9.2 偏斜交易：风险逆转、粘性规则与 Vanna、Volga
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一句话：偏斜（skew）是同一到期日、不同行权价的 IV 高低不同；偏斜交易押注的是这条 IV 曲线的「形状」怎么变，而不只是股价方向或 IV 的整体高低。
为什么要学：在指数期权里，虚值 put 的 IV 长期高于虚值 call，急跌时差距还会拉大。懂了偏斜，你才能解释一些「Delta 解释不了」的盈亏：一个 Vega 中性的仓位，为什么在急跌中多赚了一大笔；一个看似对冲好的仓位，为什么在反弹时莫名亏钱。本专题的项目，要你连续 8 周记录 SPX 的偏斜，亲眼看它怎样随 VIX 变化。
生活类比：地震险与盗窃险。同一栋楼，按每 1 元保额算，地震险往往比盗窃险贵得多。原因是地震一来，所有人会同时索赔，这是保险公司最怕的「一起出事」。一旦附近真的发生地震，地震险的价格会比盗窃险涨得多得多。
- 类比的局限：保险一般不能随时转卖，价格也不是每秒都在变；期权的偏斜每天都在市场上重新定价，有时会变平，题材股甚至会出现反过来的看涨偏斜。
细讲：
偏斜从哪里来
Section titled “偏斜从哪里来”- 保护需求：机构长期买入指数 put 保护组合，推高了 put 的价格和 IV。
- 杠杆效应（leverage effect）：股价下跌，公司负债占比上升，股票本身变得更「险」，波动率随之上升。
- 崩盘记忆：1987 年股灾之后，指数期权的看跌偏斜一直存在。市场愿意为「一天跌 20%」这种事付钱。
- call 的供给：大量备兑看涨的投资者持续卖出虚值 call（第4章 4.2），压低了 call 的 IV。
- 个股形状不同：很多个股是两边都翘的「微笑」；题材股、被逼空的股票，可能是 call 更贵的看涨偏斜（第2章 2.5）。
用 25-Delta 度量偏斜
Section titled “用 25-Delta 度量偏斜”- 为什么用 Delta 而不用行权价？股价一直在变。750 行权价今天是 2.6% 虚值，过几周可能就是平值。按 Delta 比较，等于总在比较「虚值程度相同」的期权。
- 25-Delta 偏斜（25-delta skew）：本课程统一定义为「25-Delta put 的 IV − 25-Delta call 的 IV」，单位是 IV 点。
- 偏斜斜率（skew slope）：本课程定义为「25-Delta 偏斜 ÷ 平值 IV」。它去掉了 IV 整体高低的影响，方便比较平静期和恐慌期。
- 也有人用「25-Delta put IV − 平值 IV」。口径不同都可以，关键是记录时固定一种，不要中途更换。
- 注意：偏斜点数和偏斜斜率可能朝不同方向变。恐慌时平值 IV 大涨，偏斜点数可能变大，斜率却未必变大。9.2 项目的 8 周记录，正是要你亲眼观察这一点。
在期权链上找到 25-Delta
Section titled “在期权链上找到 25-Delta”期权链上很少正好有 Delta 等于 0.25 的行权价，要在两个相邻行权价之间插值（示例价格，非实时）：
- 选 30 天左右的到期日，找出 Delta 夹住 −0.25 的两张 put：745P（Δ −0.239，IV 18.0%）和 750P（Δ −0.273，IV 17.3%）。
- 算位置：(−0.25 + 0.239) ÷ (−0.273 + 0.239) = −0.011 ÷ −0.034 ≈ 0.33，也就是从 745P 往 750P 走三分之一。
- 插值：IV ≈ 18.0% + 0.33 × (17.3% − 18.0%) ≈ 17.77%。
- call 一侧同理：790C（Δ 0.287，IV 14.0%）和 795C（Δ 0.232，IV 13.75%），位置 ≈ 0.67，IV ≈ 14.0% + 0.67 × (13.75% − 14.0%) ≈ 13.83%。
- 25-Delta 偏斜 ≈ 17.77 − 13.83 ≈ 3.9 个点。每周都用同样的方法、同样的时间点记录，数据才能前后比较。
- 风险逆转（risk reversal）：买入一张虚值 put、卖出一张虚值 call，通常都取 25-Delta；也可以反过来做。
- 它的价格直接反映偏斜：put 的 IV 越高于 call，「买 put、卖 call」就越贵。
- 两条腿的 Vega 差不多，所以建仓时近似 Vega 中性。但两条腿的 Delta 同向相加，方向敞口很大，通常要用股票对冲掉。
- 对冲之后剩下的主要风险，就是偏斜本身的变化，以及下面要讲的 Vanna 和 Volga。
偏斜观点的几种表达
Section titled “偏斜观点的几种表达”- 买偏斜：买风险逆转（买 put、卖 call）并对冲 Delta。押注偏斜变陡，也可以当作急跌时的补充保护。
- 卖偏斜：反过来卖 put、买 call，再对冲 Delta。平时赚偏斜「过贵」的那部分，一次急跌就可能大亏——它本质上是在卖崩盘保险。
- 用价差表达：同样宽度下，偏斜让 put 价差的长腿更贵、call 价差的长腿更便宜。第5章训练题 11 的答案里，745/740 put 价差 $0.85，对称的 795/800 call 价差 $1.10。
- 用比例价差或蝶式表达：卖出 IV 较高的行权价、买入 IV 较低的行权价（第6章 6.4、6.5）。多卖的那条腿会带来尾部风险。
股价变了，每个行权价的 IV 怎么变？
Section titled “股价变了，每个行权价的 IV 怎么变？”市场上有两种常用的经验规则：
- 粘性行权价（sticky strike）：每个行权价的 IV 跟着行权价走，不随股价改变。SPY 从 770 跌到 750，750 行权价的 IV 还是 17.3%；它现在成了平值，所以「平值 IV」从 15% 变成 17.3%。
- 粘性 Delta（sticky delta）：IV 跟着「虚值程度」走，整条曲线随股价平移。SPY 跌到 750 后，新的平值 IV 仍是 15%；原来的 17.3% 移到了更低的行权价。
- 一个简单的记法：sticky strike 认「行权价」，sticky delta 认「离现价有多远」。
- 现实介于两者之间，而且会来回切换。急跌时，指数的整条 IV 曲线常常一起上抬，比两个规则的预测都高。这就是「现货跌、波动率涨」（spot down, vol up）。
- 为什么重要：平台算 Delta 时，默认「这个行权价的 IV 不变」。如果市场按别的规则走，你以为的 Delta 中性其实并不中性。
Vanna 与 Volga
Section titled “Vanna 与 Volga”- Vanna：IV 变 1 个点，Delta 变多少；也等于股价变 $1，Vega 变多少。白话：「波动率一动，方向敞口跟着动」。
- 虚值 call：IV 上升，Delta 变大。第3章训练题 11 的 NVDA 250C，IV 从 40% 升到 70%，Delta 从 0.20 升到约 0.34。
- 虚值 put：IV 上升，Delta 变得更负。
- Volga（也叫 vomma）：IV 变 1 个点，Vega 变多少。白话：「波动率越涨，对波动率越敏感」。
- 平值期权的 Volga 接近 0；虚值期权的 Volga 为正。
- 所以买远虚值 put 的人，在恐慌中 Vega 会越变越大；卖出这些「翅膀」的人正好相反。
在第3章泰勒展开的基础上，加上这两项：
- ΔP：期权价格的变化（每股）；ΔS：股价变化（美元）；Δσ：IV 的变化（IV 点）；Δt：经过的天数。
- Δ、Γ、ν（Vega）、Θ：第3章的四个希腊值。
- Vanna 项：股价和 IV 同时变时的「交叉」影响。Volga 项：IV 大幅变化时，Vega 自身的变化。
- 读法：股价跌（ΔS < 0）、IV 涨（Δσ > 0）的日子，Vanna 项 = Vanna × 负数 × 正数。Vanna 为负的仓位，这一项就是正的：它在「现货跌、波动率涨」时额外赚钱。
- Volga 项里 Δσ 是平方，不管 IV 涨还是跌都为正。所以 Volga 为正的仓位，在 IV 大幅变动时总是多得一点。
几种常见仓位的符号速查：
| 仓位 | Vanna | Volga | 「现货跌、波动率涨」时这两项 |
|---|---|---|---|
| 买虚值 put | 负 | 正 | 两项都帮你 |
| 卖虚值 put | 正 | 负 | 两项都伤你 |
| 买虚值 call | 正 | 正 | Vanna 伤你，Volga 帮你 |
| 卖虚值 call | 负 | 负 | Vanna 帮你，Volga 伤你 |
| 风险逆转（买 put、卖 call） | 负 | 约为 0 | Vanna 帮你 |
例子（示例价格，非实时）：SPY $770，30 天期，平值 IV 15%。
- 偏斜读数。按上面的插值，本课程 SPY 示例曲线的 25-Delta put 约在 747 行权价，call 约在 793：
- 25-Delta 偏斜 ≈ 3.9 个点；偏斜斜率 ≈ 3.9 ÷ 15 ≈ 0.26。
- 对比第2章训练题 8 的 SPX 读数 20% 与 12%：偏斜 8 个点，斜率约 0.53。那是一个更陡、更紧张的市场。
- 建一个风险逆转：买 745P（IV 18%，$5.70，Δ −0.24，Vega 0.684），卖 795C（IV 13.75%，$4.00，Δ 0.23，Vega 0.673）。
- 净付出 5.70 − 4.00 = $1.70/股，每组 $170。
- 净 Vega = 0.684 − 0.673 ≈ +0.01，近似中性。
- 净 Delta = −0.24 − 0.23 = −0.47，每组约 −47 股，所以买入 47 股 SPY 对冲。
- 第二天 SPY 跌 3% 到约 746.9。看三种 IV 情景（含 47 股对冲，每组）：
- 各行权价 IV 都不变：约 +$2，几乎打平。put 赚的钱被 47 股的亏损抵掉，说明对冲起作用了。
- 两条腿的 IV 都平行上升 2 个点：约 +$108。
- put 的 IV 升 5 个点到 23%，call 只升 2.25 个点到 16%，偏斜变陡：约 +$349。
- 为什么「Vega 中性」的仓位还能多赚 $108？下跌后，745P 离现价更近，Vega 从 0.68 升到约 0.83；795C 离得更远，Vega 从 0.67 降到约 0.26。仓位在下跌中自动变成了多 Vega。这就是 Vanna：股价一变，Vega 跟着变。
- Delta 也在帮忙：下跌后仓位 Delta 从 −0.47 变为约 −0.51；若 IV 同时上升，约 −0.55。你在下跌途中「自动加了空头」。反过来，如果 SPY 急涨、IV 回落，这个仓位会亏得比 Delta 预测的多。
- 两个粘性规则差多少？SPY 一天内从 770 跌到 750，看 750P（剩 29 天）：
- 按 sticky strike（IV 仍为 17.3%）：约 $13.74。
- 按 sticky delta（它成了平值，IV 回到 15%）：约 $11.81。
- 同一个股价，两个规则差 $1.93/股，每张 $193。
- Volga 的样子：725P（30 天）在 IV 20% 时 Vega 为 0.47，IV 升到 30% 时 Vega 变成 0.65；平值 770C 在 IV 15% 和 25% 时，Vega 都约 0.88。
常见误区：
- 「put 的 IV 更高，所以卖 put 更划算。」——高出来的 IV 是对真实尾部风险的定价：急跌、IV 飙升、仓位同涨同跌往往一起来。
- 「Vega 中性，就不怕波动率变化。」——它只对整条曲线的小幅平行移动中性；偏斜变陡、股价大幅移动、期限结构扭曲时，照样有盈亏。
- 「sticky strike 和 sticky delta，总有一个是对的。」——两个都是近似。市场会在它们之间切换，急跌时还常常两个都「不够」。
- 「风险逆转几乎零成本，所以没什么风险。」——卖出的 call 上方风险没有上限，对冲前的 Delta 也很大。成本低不等于风险低。
- 「偏斜变陡，说明市场马上要跌。」——偏斜是保险的价格，不是方向预测。它只说明大家更愿意为下跌付钱，不说明下跌一定会来。
想一想：
- SPX 30 天期：25-Delta put IV 22%，25-Delta call IV 13%，平值 16%。25-Delta 偏斜与偏斜斜率各是多少？（答：9 个点；9 ÷ 16 ≈ 0.56。）
- 按 sticky strike，SPY 从 770 跌到 745 后，新的平值 IV 约是多少？按 sticky delta 呢？（答：约 18.0%，也就是原来 745 行权价的 IV；按 sticky delta 仍约 15%。）
- 某仓位 Vanna 为 −0.02（每 IV 点），某天股价跌 $10、IV 涨 3 个点。Vanna 项约贡献多少（每股）？（答：−0.02 × (−10) × 3 = +$0.60。）
- 你卖出了虚值 put，并用股票对冲了 Delta。某天出现「现货跌、波动率涨」，Vanna 和 Volga 两项各是帮你还是伤你？（答：两项都伤你。卖虚值 put 的 Vanna 为正、Volga 为负，这正是卖崩盘保险的风险所在。）
关键术语：
| 中文 | English | 白话解释 |
|---|---|---|
| 偏斜 | skew | 同一到期日、不同行权价的 IV 高低不同 |
| 25-Delta 偏斜 | 25-delta skew | 25-Delta put 的 IV 减 25-Delta call 的 IV |
| 偏斜斜率 | skew slope | 偏斜除以平值 IV，去掉 IV 整体高低的影响 |
| 风险逆转 | risk reversal | 买一边虚值期权、卖另一边虚值期权，价格反映偏斜 |
| 粘性行权价 | sticky strike | 股价变时，每个行权价的 IV 保持不变 |
| 粘性 Delta | sticky delta | 股价变时，IV 跟着虚值程度走，整条曲线平移 |
| 现货跌、波动率涨 | spot down, vol up | 指数下跌时 IV 往往上升的经验规律 |
| Vanna | Vanna | IV 变 1 个点时 Delta 的变化，也是股价变 $1 时 Vega 的变化 |
| Volga | Volga / vomma | IV 变 1 个点时 Vega 的变化 |
项目卡
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