6.4 蝶式与断翼蝶

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边学边练读懂 → 自己算例子 → 答「想一想」→做练一练 A7 问 AI 导师本章引导

一句话：蝶式用很少的钱，押「到期时股价停在某个价位附近」；断翼蝶把一侧的翼放宽，常常能让另一侧完全没有风险。

为什么要学：跨式和铁鹰押的是「波动大还是小」，蝶式押的是「最后停在哪里」。它成本低、最大亏损小。适合你有明确的目标价，或想用很少的钱做空波动率。断翼蝶则教你一件重要的事。风险可以被「挪」到你愿意承担的一侧，但不会凭空消失。

生活类比：射飞镖。

你付 $1 买一次投掷机会。
正中靶心（到期正好停在中间行权价）拿最高奖金；离靶心越远，奖金越少；脱靶就只损失这 $1。
断翼蝶像一块「一边加宽」的靶：往一边偏，不扣钱；往另一边偏，扣得更多。
类比的局限：飞镖一投出去就有结果。蝶式在到期前价值变化很慢；即使猜对了位置，也要等到最后几天才拿到大部分利润。

细讲：

蝶式（butterfly）的结构

用三个等距的行权价 K1 < K2 < K3。以看涨期权为例：买 1 张 K1、卖 2 张 K2、买 1 张 K3。
中间的 K2 叫身体（body，卖出 2 张的那个行权价），两边的 K1、K3 叫翼。
拆开看，它等于一个牛市看涨价差（买 K1、卖 K2），加一个熊市看涨价差（卖 K2、买 K3）。两个价差共用中间的行权价。
建仓通常是净借方（net debit，建仓时净付出的钱）。

三个关键数字

最大亏损＝净借方，发生在到期低于 K1 或高于 K3 时。那时四张期权要么全部作废，要么相互抵消。
最大盈利＝翼宽 − 净借方，发生在到期正好停在 K2 时。
盈亏平衡点：K1 + 净借方；K3 − 净借方。

写成公式（D 为净借方）：

\text{Max Profit} = (K_2 - K_1) - D,\qquad \text{BE}_{\text{low}} = K_1 + D,\qquad \text{BE}_{\text{high}} = K_3 - D

K1、K2、K3：从低到高三个行权价；K2 − K1 就是翼宽。

为什么蝶式这么便宜

你先买了一个牛市看涨价差（买 K1、卖 K2），押股价涨到 K2。
然后又卖出一个熊市看涨价差（卖 K2、买 K3）。这等于把「涨过 K2 以后」的那段收益卖掉，收回一大部分成本。
结果：你只保留了「停在 K2 附近」这一小段收益，所以价格很低。
便宜是有原因的：到期落在翼外，这笔钱就全部亏掉。

蝶式和铁蝶：同一个形状

用 put 也能搭蝶式：买 1 张 K3 put、卖 2 张 K2 put、买 1 张 K1 put。到期形状和看涨蝶式完全一样。
6.3 的铁蝶是「收钱版」，普通蝶式是「付钱版」。
同样三个行权价，两者到期盈亏几乎相同，差别只来自利息和买卖价差。
做训练题 3 时可以这样验算：用同样三个行权价搭一个看涨蝶式，它的最大亏损和盈亏平衡点应该和铁蝶几乎一样。

身体放在哪里：定点押注

放在现价：押「哪里都不去」，这是做空波动率。
放在现价上方或下方：押「到期涨到或跌到某个价位」，这是带方向的定点押注。
蝶式的奖金很集中。你要对「停在哪里」有比较明确的看法，而不是只有「大概会涨」。
对比一下（到期、示例价格）：你预计 SPY 一个月后在 790 附近。买 790C 要 $5.45，780/790/800 蝶式只要 $1.15，成本约为五分之一。
- SPY 停在 790：790C 作废，亏 $545；蝶式赚 $885。
- SPY 涨到 820：790C 赚 (30 − 5.45) × 100 ＝ $2,455；蝶式四张全部实值、相互抵消，亏 $115。
- 结论：蝶式押的是「位置」，单腿 call 押的是「方向」。

时间：蝶式的利润来得很晚

离到期还远时，蝶式价格变化很小，即使股价就停在身体上。
最后一两周，价值才快速向「翼宽 − 净借方」靠拢。
代价：最后几天 Gamma 很大，股价离开身体几美元，利润就会大幅缩水。
这和第3章的规律一致：临近到期、靠近行权价时，Gamma 最大。
有些交易者等到只剩 1–3 周才建仓，以缩短等待时间。代价是建仓后 Gamma 更大，盈亏跳动更剧烈。

断翼蝶（broken-wing butterfly，BWB）

让两边的翼宽不相等：一侧窄、一侧宽，相当于在宽的那侧「跳过」一个行权价。
常见效果：净借方变小，甚至变成净贷方（net credit，建仓时净收到的钱）。
如果是收钱建仓，窄翼那一侧就没有风险。股价往那边走得再远，你至少保留收到的钱。
风险被挪到宽翼一侧：最大亏损＝（宽翼 − 窄翼）− 净贷方。
一句话：断翼蝶不是消灭风险，而是选择风险放在哪一侧。
另一种看法：断翼蝶＝标准蝶式 + 一个额外卖出的垂直价差。多收的那笔钱，来自这个价差；多出来的风险，也来自这个价差（例 4）。

希腊字母画像

股价在身体附近：Gamma 为负、Theta 为正、Vega 为负，像一个小型铁蝶。
股价在翼外：Gamma 转正、Theta 转负。
蝶式的希腊值通常很小，所以单组每天的盈亏很温和；但临近到期时会突然变大。

什么时候用

你对「到期停在哪里」有明确看法，比如预计某个价位附近有很强的支撑或阻力（仍然只是观点，不是保证）。
IV 偏高、你预计股价会平静下来：身体放在现价的蝶式，可以用很少的钱做空波动率。
想表达比例价差的观点、又不想承担裸露空头腿：6.5 会讲，比例价差加一条保护腿，就变成蝶式或断翼蝶。

管理与到期的钉住风险

蝶式的利润集中在最后几天，但最后几天的风险也最大。常见做法是赚到事先定好的比例就平仓，而不是赌「正好停在身体上」。
到期时股价贴近身体，你手上是 2 张平值附近的空头期权。SPY 是实物交割，可能只被指派一部分，周末带着股票过夜（第5章 5.7 的钉住风险）。
所以临近到期、股价靠近身体时，通常在新加坡的周五晚上主动平仓。不要留到收盘。
平仓也用组合单，一次平掉四张。只平一部分腿，剩下的可能变成裸露的空头。

例子（示例价格，非实时，SPY $770，30 天）：

看涨蝶式 780/790/800，押 SPY 到期约在 790（比现价高约 2.6%）。
- 买 780C：付 $9.15。
- 卖 2 张 790C：每张 $5.45，共收 $10.90。
- 买 800C：付 $2.90。
- 净借方＝ 9.15 − 10.90 + 2.90 ＝ $1.15（每股）＝ $115（每组），这就是最大亏损。
- 最大盈利＝ 10 − 1.15 ＝ $8.85 ＝ $885（每组），到期正好 790 时取得。
- 盈亏平衡点：780 + 1.15 ＝ $781.15；800 − 1.15 ＝ $798.85。
- 风险回报：冒 $115 的险，最多赚 $885，约 1 : 7.7。但要到期落在 781–799 这个很窄的区间里才赚钱。
- 拆开验证：780/790 牛市看涨价差付 9.15 − 5.45 ＝ $3.70；790/800 熊市看涨价差收 5.45 − 2.90 ＝ $2.55；3.70 − 2.55 ＝ $1.15，和上面一致。
利润来得很晚。假设建仓后 SPY 马上涨到 790，并一直停在那里（IV 不变）。这组蝶式的价值（每股）会这样变化：
- 剩 25 天：$1.32；剩 15 天：$1.72；剩 10 天：$2.10。
- 剩 5 天：$2.92；剩 2 天：$4.33；剩 1 天：$5.57；到期：$10.00。
- 剩 10 天时平仓，每组只赚 (2.10 − 1.15) × 100 ＝ $95。
- 大部分利润集中在最后两天，而那正是 Gamma 最危险的时候。
看跌断翼蝶 770/760/740（窄翼 10，宽翼 20）。
- 买 770P：付 $12.30。
- 卖 2 张 760P：每张 $9.00，共收 $18.00。
- 买 740P：付 $4.85。
- 净额＝ 12.30 − 18.00 + 4.85 ＝ −$0.85，也就是净收 $0.85（每组 $85）。
- 到期高于 770：四张 put 全部作废，保留 $85。上方没有风险。
- 到期正好 760：770P 值 $10，其余作废；10 + 0.85 ＝ $10.85 ＝ $1,085（最大盈利）。
- 到期低于 740：亏损固定为 (20 − 10) − 0.85 ＝ $9.15 ＝ $915（最大亏损）。
- 下方盈亏平衡点：760 − 10.85 ＝ $749.15。
- 希腊值（每组）：Delta 约 +5 股，Theta 约 +$2.9/天，Vega 约 −$14.6/IV 点。
和标准蝶式比一比。标准看跌蝶式 770/760/750（两边翼宽都是 10）：
- 净借方＝ 12.30 − 18.00 + 6.60 ＝ $0.90，每组 $90。
- 最大盈利＝ 10 − 0.90 ＝ $9.10 ＝ $910；两侧最多都只亏 $90。
- 断翼蝶把上方的风险降到零（还多收 $85），代价是下方的最大亏损从 $90 变成 $915。
- 拆开验证：断翼蝶 770/760/740 ＝标准蝶式 770/760/750 + 卖出 750P、买入 740P 的牛市看跌价差。这个价差收 6.60 − 4.85 ＝ $1.75；蝶式付 $0.90；0.90 − 1.75 ＝ −$0.85，正好是净收 $0.85。
- 最大亏损也对得上：蝶式最多亏 $0.90，价差最多亏 10 − 1.75 ＝ $8.25；两者相加＝ $9.15。
身体放在现价的蝶式，是在做空波动率。看涨蝶式 760/770/780：买 760C $20.75、卖 2 张 770C $14.10、买 780C $9.15，净付 $1.70（每组 $170）。10 天后：
- SPY 仍在 770、IV 不变：蝶式约 $1.87，每组赚约 $17。
- SPY 仍在 770、IV 降 3 个点：约 $2.20，每组赚约 $50。
- SPY 仍在 770、IV 升 3 个点：约 $1.64，基本打平（每组约 −$6）。
- SPY 涨到 790：约 $1.22，每组亏约 $48。
- 读法：IV 回落和「股价不动」对它有利，大行情对它不利，这正是做空波动率的特征。它的 Theta 只有每组约 +$1.0/天，所以利润积累得很慢。

动手试一试：把股价停在 790（看 790 那条竖线附近），拖动「距今天数」，看蝶式的利润为什么来得很晚（例 2）。

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常见误区：

「最大盈利 $885、风险回报 1 : 7.7，太划算了。」——拿到最大盈利需要到期正好停在 790。平均结果远低于它；公平定价下，期望约为零。
「断翼蝶没有风险。」——它只是把风险挪到一侧，而且那一侧的最大亏损往往比标准蝶式大得多（例 4：$915 对 $90）。
「猜对了价位，提前平仓也能赚大钱。」——见例 2：剩 10 天时只赚 $95。
「蝶式只能用 call 来搭。」——用 put 也行，到期形状一样。选买卖价差更窄、流动性更好的那一边。
「蝶式单价便宜，可以多买几组。」——三个行权价、四张合约，价差和佣金占比高；流动性差的标的尤其不适合。

想一想：

看涨蝶式 800/810/820：800C $2.90、810C $1.40、820C $0.60。求净借方、最大盈利和两个盈亏平衡点。（答：净借方＝ 2.90 − 2 × 1.40 + 0.60 ＝ $0.70；最大盈利＝ 10 − 0.70 ＝ $9.30，即每组 $930；盈亏平衡点 800.70 和 819.30。）
断翼蝶收钱建仓，为什么窄翼那一侧没有风险？（答：股价往窄翼方向走得足够远时，所有期权作废（或相互抵消），你保留建仓时收到的钱。）
为什么说身体放在现价的蝶式是「做空波动率」？（答：股价停在身体附近时它赚钱；那里 Gamma 为负、Theta 为正、Vega 为负。）

关键术语：

中文	English	白话解释
蝶式	butterfly	买 1、卖 2、买 1 的三行权价组合，押到期停在中间
身体	body	蝶式中间卖出 2 张的那个行权价
断翼蝶	broken-wing butterfly（BWB）	两翼宽度不等的蝶式，把风险挪到一侧
净借方	net debit	建仓时净付出的钱
净贷方	net credit	建仓时净收到的钱
风险回报比	risk-reward ratio	最大亏损与最大盈利之比
钉住	pin	到期时股价贴在某个行权价附近

练一练

学完这一节，先独立算下面的题，再展开参考答案核对。做错了就点「收进错题本」，到「复习」页按第 1、3、7 天重做；错因照样记进你自己的错题本。

A7（6.4） AAPL $340，30 天看涨蝶式：买 330C（$16.20）、卖 2 张 340C（每张 $10.25）、买 350C（$5.85）。求净借方、最大盈利、最大亏损（每组）和两个盈亏平衡点。

参考答案

净借方＝ 16.20 − 2 × 10.25 + 5.85 ＝ 16.20 − 20.50 + 5.85 ＝ $1.55（每股），即每组 $155，这也是最大亏损。
最大盈利＝ 10 − 1.55 ＝ $8.45（每股），即每组 $845，在到期正好 340 时取得。
盈亏平衡点：330 + 1.55 ＝ $331.55；350 − 1.55 ＝ $348.45。

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