5.6 对角价差与 PMCC：用长期期权代替股票收租
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一句话：对角价差（diagonal spread）是行权价和到期日都不同的一买一卖；最常见的形式 PMCC 用一张深实值的长期 call 代替 100 股，再每月卖出虚值近月 call 收租。
为什么要学：备兑看涨要先买 100 股，AAPL 就要 $34,000。PMCC 只要约五分之一的钱，就能做类似的事。但它有两个硬指标；不满足时，会出现「方向做对了反而亏钱」。
生活类比：备兑看涨像「买下一套房再出租」：房子是你的，租金是收入。PMCC 像「签一份一年期的长租约，再按月转租给别人」：你不用买房，只付一笔长租约的钱，就能收转租的租金。
- 转租合同还规定：如果市场租金暴涨，你必须按约定价把房子让出来。你的长租约至少要值这个差价，否则涨得越多你越吃亏——这就是后面的「硬指标二」。
- 类比的局限：长租约（长期 call）的价值随股价每天变动，还会随时间损耗；真正的房子不会在一年后「作废」。
细讲：
- 两条腿：一张远月、一张近月，行权价也不同。通常远月是长腿，近月是短腿。
- 它同时带有垂直价差（行权价不同）和日历价差（到期日不同）的特点：既有方向，也吃近月融化得更快的时间差。
PMCC 的构建
Section titled “PMCC 的构建”- 「PMCC（poor man’s covered call，穷人的备兑看涨）」：
- 买入 1 张深实值的长期 call，常用 LEAPS（Long-term Equity AnticiPation Securities，到期时间很长的期权，常见为一年以上）。
- 卖出 1 张 30–45 天到期的虚值 call。
- 长腿扮演「100 股股票」，短腿扮演备兑看涨里卖出的那张 call。
硬指标一：长腿 Delta ≥ 0.75–0.80
Section titled “硬指标一：长腿 Delta ≥ 0.75–0.80”- Delta 高，长腿的涨跌才更像股票（第4章 4.1 的深实值 call 替代股票）。
- Delta 高的深实值 call，时间价值占比小：每天的 Theta 损耗小，对 IV 变化也没那么敏感。
- AAPL 一年期 280C：Delta 0.85，时间价值约 $17。一年期 320C：Delta 0.69，时间价值约 $30。后者便宜，但更像一张「方向彩票」，不像股票。
硬指标二：净借方 < 行权价差
Section titled “硬指标二：净借方 < 行权价差”- 行权价差 ＝ 短腿行权价 − 长腿行权价。
- 为什么：短腿到期时，如果股价远高于短腿行权价，你的仓位至少值「行权价差」。因为长腿的价值不会低于它的内在价值（股价 − 长腿行权价），而短腿要赔（股价 − 短腿行权价），两者相减正好是行权价差。
- 所以大涨时的最差结果约为「行权价差 − 净借方」。它必须大于 0；否则涨得越多，你越接近亏损。
- D_net：每股净借方（长腿价格 − 短腿价格）。K_short：短腿行权价。K_long：长腿行权价。
- 常见做法和备兑看涨一样：短腿 Delta 约 0.20–0.35（第4章 4.2）。
- 短腿越近，租金越多；但留给上涨的空间越小，硬指标二也越容易不过关。
- 例：同样买一年期 280C（$77.15）。
- 卖 350C（$5.85，Delta 约 0.37）：净借方 $71.30，行权价差 $70，不通过。
- 卖 355C（$4.20，Delta 约 0.29）：净借方 $72.95 < $75，通过。
- 卖 360C（$2.95，Delta 约 0.23）：净借方 $74.20 < $80，通过，而且大涨时的缓冲最厚。
PMCC 与备兑看涨对比
Section titled “PMCC 与备兑看涨对比”下表用本节例子 1 的数字（AAPL $340，短腿都是 30 天 360C，Black-Scholes 核算，每张）：
| 项目 | 备兑看涨（100 股 + 卖 360C） | PMCC（一年期 280C + 卖 360C） |
|---|---|---|
| 本金 | $33,705 | $7,420 |
| Delta（股数当量） | +77 | +62 |
| Theta（每天） | +$12 | +$8 |
| Vega（每 1 个 IV 点） | −$29 | +$49 |
| 股息 | 有（示例每季 $0.26/股） | 没有 |
| 最坏情况 | AAPL 跌到 0，亏约 $33,705 | 长腿作废，亏 $7,420 |
| 期限 | 股票不会到期 | 长腿到期前要换新 |
- 最容易被忽略的是 Vega 的符号：备兑的 Vega 为负，IV 下降时小赚；PMCC 的长腿 Vega 大，净 Vega 为正，IV 下降时反而亏。
- PMCC 的最坏情况金额更小，但按本金算，它的波动比备兑大得多。
- 下跌风险：长腿 Delta 高，跌起来和股票差不多快；卖 call 的租金只是一层很薄的缓冲。
- IV 回落：长腿期限长、Vega 大，IV 下降会让它减值。
- 没有股息：你持有的是期权，不是股票。
- 杠杆：本金小，所以同样的下跌，亏损占本金的比例比持股高得多。
- 流动性：长期期权的买卖价差往往更宽，下单用限价，从中间价开始让价。
- 短腿到期或赚到大部分后，再卖下一个月的虚值 call，这就是「收租」的循环。
- 股价涨过短腿行权价时，可以把短腿「向上、向后」滚动（roll up and out）：换成更高的行权价、更远的到期日。每次滚动后都要重新检查硬指标二。
- 短腿被指派：股价涨过短腿，尤其在除息前（第4章 4.2），短腿可能被提前行权，你会变成 100 股空头。可以买回股票并继续持有长腿，或行使长腿交股。行使会放弃长腿剩下的时间价值，所以更好的做法通常是在短腿变成深实值之前就平仓或滚动（5.7）。
- 长腿剩余期限变短（例如只剩 2–3 个月）时，它的 Theta 会加速，常见做法是提前换成新的长期 call。
例子（示例价格，非实时）：AAPL $340，IV 25%。
- 合格的 PMCC：买一年期 280C（$77.15，Delta 0.85），卖 30 天 360C（$2.95）。
- 第一步，净借方 ＝ 77.15 − 2.95 ＝ $74.20/股，一张 $7,420。
- 第二步，行权价差 ＝ 360 − 280 ＝ $80。74.20 < 80，通过检验。
- 第三步，资金对比：备兑要 34,000 − 295 ＝ $33,705；PMCC 只要 $7,420，约为五分之一。
- 短腿到期时的盈亏（长腿还剩 335 天，IV 仍为 25%，Black-Scholes 核算）：
| AAPL | 长腿 280C 约值 | 短腿 360C 要赔 | 每张盈亏 |
|---|---|---|---|
| 400 | $130.68 | $40 | +$1,648 |
| 360 | $93.34 | $0 | +$1,914 |
| 340 | $75.73 | $0 | +$153 |
| 320 | $59.23 | $0 | −$1,497 |
| 300 | $44.21 | $0 | −$2,999 |
- 算一行（AAPL 400）：每股 ＝ 130.68 − 40 − 74.20 ＝ $16.48，一张 +$1,648。
- AAPL 不动（340）只赚 $153：长腿一个月从 $77.15 跌到约 $75.73，少了约 $1.42 的时间价值，抵掉了一半租金。
- AAPL 跌到 300，亏 $2,999，约占本金 $7,420 的 40%。同样跌到 300，备兑看涨亏 $3,705（股票亏 $4,000，减去租金 $295），只占本金 $33,705 的约 11%。
- 不合格的对角：买一年期 320C（$50.30，Delta 0.69），卖 30 天 340C（$10.25）。
- 净借方 ＝ 50.30 − 10.25 ＝ $40.05；行权价差只有 340 − 320 ＝ $20。40.05 > 20，不通过。
- 短腿到期时 AAPL 涨到 400：长腿约值 $96.48，短腿要赔 $60；每股 ＝ 96.48 − 60 − 40.05 ＝ −$3.57，一张 −$357。
- AAPL 涨到 440：一张约 −$700。方向完全做对，却在亏钱。
动手试一试：把长腿换成更虚值的 320C，比较 Delta、净成本和最大亏损，看它为什么不算合格的 PMCC。
交互图需要启用 JavaScript。
常见误区：
- 「PMCC 和备兑一模一样，只是更便宜。」——没有股息、有到期日、长腿有 Theta 和 Vega，而且杠杆更高：AAPL 跌到 300 时，PMCC 亏掉本金的约 40%。
- 「长腿越便宜越好。」——便宜的长腿 Delta 低、时间价值高，两个硬指标都可能不过关。
- 「短腿被指派就完了。」——你还有长腿可以交割或卖出；但要准备好处理，最好在短腿深度实值之前就处理。
- 「PMCC 下跌时有保护。」——卖 call 的租金只是很薄的缓冲；真正的下跌保护要靠买 put（第4章 4.5）。
想一想：
- 为什么 PMCC 的长腿通常选一年左右，而不是 2 个月？（答：长期期权每天的时间价值损耗更小，可以连续卖很多个月的短腿；2 个月的长腿衰减快，很快就要重新买。）
- 净借方 $74.20、行权价差 $80 的 PMCC，短腿到期时 AAPL 暴涨到 500，大约赚多少？（答：至少约 (80 − 74.20) × 100 ＝ $580，再加上长腿残留的少量时间价值。）
- 如果改卖 355C（净借方 $72.95），大涨时最少赚多少？（答：(75 − 72.95) × 100 ＝ $205；缓冲比卖 360C 薄得多。）
关键术语：
| 中文 | English | 白话解释 |
|---|---|---|
| 对角价差 | diagonal spread | 行权价和到期日都不同的一买一卖 |
| 穷人的备兑看涨 | poor man’s covered call（PMCC） | 用深实值长期 call 代替 100 股，再卖近月 call |
| 长期期权 | LEAPS | 到期时间很长（常见为一年以上）的期权 |
| 行权价差 | strike difference | 短腿行权价减长腿行权价 |
| 向上向后滚动 | roll up and out | 把短腿换成更高行权价、更远到期日 |
练一练
学完这一节，先独立算下面的题，再展开参考答案核对。做错了就点「收进错题本」，到「复习」页按第 1、3、7 天重做；错因照样记进你自己的错题本。
A10【5.6 PMCC 检验】 AAPL $340。买入一年期 300C（$62.85，Delta 0.78），卖出 30 天 355C（$4.20）。这个 PMCC 通过两个硬指标了吗？如果短腿改卖 360C（$2.95）呢？
参考答案
- 硬指标一：长腿 Delta 0.78，落在 0.75–0.80 之间，勉强合格。
- 硬指标二：净借方 ＝ 62.85 − 4.20 ＝ $58.65；行权价差 ＝ 355 − 300 ＝ $55。58.65 > 55，不通过：大涨时最差约亏 (58.65 − 55) × 100 ＝ $365。
- 改卖 360C：净借方 ＝ 62.85 − 2.95 ＝ $59.90；行权价差 ＝ $60。59.90 < 60，勉强通过；但大涨时最少只赚约 (60 − 59.90) × 100 ＝ $10，几乎没有缓冲。
换一组数字再练
题目参数每次随机生成，答完点「检查」即时判对错。价格是示例、不是实时行情；答数量时按提示的单位填写，亏损或下跌填负数。
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问 AI 导师
卡住了，或者想换个角度再学一遍？把下面这段提示词交给 Claude 或其他 AI 助手，它会按本课程的教学规则一对一带你学这一节。提示词可以先改再复制。
AI 也会算错：它给的数字请自己复算，拿不准时以讲义和答案页为准。