6.3 铁鹰与铁蝶

边学边练读懂 → 自己算例子 → 答「想一想」→做练一练 A5、A6·问 AI 导师·本章引导

一句话：铁鹰和铁蝶，就是「卖宽跨式或卖跨式」再加上两张更远的保护期权。无限的风险，从此变成一个事先知道的最大亏损。

为什么要学：做空波动率最大的敌人是跳空。裸卖宽跨式在一次跳空里，可能亏掉几十次收到的权利金；加上两翼，最坏情况就被锁住了。本章的模拟盘任务要求至少 3 笔铁鹰或铁蝶，这里的计算你会反复用到。

生活类比：再保险（reinsurance，保险公司为自己买的保险）。

• 一家小保险公司卖出台风险，收下保费（相当于卖宽跨式）。
• 它怕一场超强台风把自己赔垮。于是把「超过某个金额的赔付」转给一家大再保险公司，为此付一小笔费用（相当于买两翼）。
• 结果：净保费少了一点，但最坏的赔付被封顶了。
• 类比的局限：再保险按损失金额封顶，铁鹰按行权价封顶；而且到期前，两翼的价格也会随市场变动。

细讲：

铁鹰（iron condor）的四条腿

以 SPY 740/745/795/800 铁鹰为例：

• 卖出一个虚值 put（短腿，short leg，卖出的腿：745P），再买入更虚值的 put（长腿，long leg，买入的腿：740P）。这就是第5章的牛市看跌价差。
• 卖出一个虚值 call（短腿 795C），再买入更虚值的 call（长腿 800C）。这就是熊市看涨价差。
• 两个贷方价差合在一起：股价停在两个短腿之间，你收下全部权利金。
• 翼（wing）：两条长腿就是「翼」，负责封顶风险。翼宽（wing width）＝ 短腿与长腿的行权价之差，这里是 $5。

三个关键数字

• 最大盈利 ＝ 净权利金（到期落在两个短腿之间）。
• 最大亏损 ＝ 翼宽 − 净权利金（两侧翼宽相同时）。
• 为什么只算一侧？到期时股价不可能既低于 745 又高于 795，所以最多只有一侧亏损。
• 盈亏平衡点：下方 ＝ 短 put 行权价 − 权利金；上方 ＝ 短 call 行权价 + 权利金。
• 注意单位：权利金和翼宽都是「每股」价格，换成每组要乘以 100。

写成公式（W 为翼宽，C 为净权利金）：

$$\text{Max Loss} = W - C,\qquad \text{BE}_{\text{low}} = K_{P,\text{short}} - C,\qquad \text{BE}_{\text{high}} = K_{C,\text{short}} + C$$

• K_P,short：短 put 的行权价；K_C,short：短 call 的行权价。

铁蝶（iron butterfly）

• 把两个短腿放在同一个平值行权价上：卖平值跨式，再买两翼。
• 权利金比铁鹰多得多，但盈利区很窄。只有到期正好停在中间行权价，才拿到全部权利金。
• 最大亏损 ＝ 翼宽 − 权利金；盈亏平衡点 ＝ 中间行权价 ± 权利金。
• 一句话对比：铁鹰「收得少、区间宽」，铁蝶「收得多、区间窄」。
• 同样的翼宽，铁蝶收得多，所以最大亏损反而更小。代价是几乎不可能拿满：到期离中间价每远 $1，就少赚 $1（每股）。

短腿放在哪里：Delta、概率与隐含幅度

• 常见做法是按 Delta 选短腿，例如两侧短腿的 Delta 都在 0.15–0.30 之间（示例）。
• 第3章讲过，Delta 大致接近「到期实值的概率」。短腿 Delta 0.24，粗略地说，到期被击穿的机会约两成多。
• 另一种做法是把短腿放在隐含幅度或 1σ 之外。离得越远，胜率越高，权利金越少。
• 胜率高不等于划算。每次赢得少、输得多，高胜率也可能是负期望（第5章 5.3）。

翼宽与「权利金/翼宽比」

• 翼越宽：买翼花的钱越少，净权利金越多；但最大亏损也越大。
• 翼越窄：最大亏损小；但四条腿的佣金和滑点，占权利金的比例变大。
• 权利金/翼宽比（credit-to-width ratio）＝ 净权利金 ÷ 翼宽。
• 它和「要赢多少次才不亏」直接相关。假设每次不是赚满就是亏满：
  • 赢一次赚 C，输一次亏 W − C。
  • 不赚不亏需要：胜率 × C ＝（1 − 胜率）×（W − C）。
  • 解出来：胜率 ＝ (W − C) ÷ W ＝ 1 − C ÷ W。

$$\text{Breakeven win rate} \approx \frac{W - C}{W} = 1 - \frac{C}{W}$$

• 这是简化。真实结果常常是「赚一部分」或「亏一部分」。但它说明了一件事：收得越少，越依赖高胜率。

未被测试一侧的滚动

• 被测试一侧（tested side）：股价正在逼近的那一侧，承受着压力。
• 未被测试一侧（untested side）：股价远离的那一侧。它的价值已经缩水，你赚到了其中大部分。
• 滚动（roll）未被测试一侧：先买回它，再在离现价更近的位置卖一个新价差。这样能多收一笔权利金。
• 好处：总权利金增加；被测试一侧的盈亏平衡点外移；最大亏损变小。
• 代价：新卖的一侧离现价更近。行情一反转，它会先被击穿。2025 年 4 月就是先暴跌、后暴涨（6.8）。
• 纪律（第5章 5.7）：先问「如果我今天没有任何仓位，会不会单独开这笔新价差？」答案是「会」，才滚动。
• 另一种滚动是把整个仓位移到更远的到期日，叫展期（roll out）。第7章会专门讲它的利弊。

希腊字母画像

• 建仓时：Delta 约 0，Gamma 为负，Theta 为正，Vega 为负。和卖宽跨式一样，只是幅度更小。
• 股价逼近短腿时：空头 Gamma 最大，Delta 变化最快，是最需要管理的时刻。
• 越过长腿以后：价差接近最大亏损，Gamma 和 Vega 都变小。风险被锁住了。

常见的管理规则（示例，不是推荐）

• 止盈：赚到最大盈利的一半左右就平仓。剩下那一半要冒着同样的尾部风险去等，回报越来越不对称。
• 止损：亏损达到事先定好的金额（例如权利金的 1–2 倍）就平仓，不要等到亏满。
• 时间：临近到期前一两周，Gamma 快速变大；第5章 5.7 的「21 天规则」就是为此而设。
• 事件：到期前有财报或重大宏观数据，要么不开，要么按「全部亏满」来定仓位。
• 这些数字没有标准答案。重要的是建仓前就写下来，到时候照做。

例子（示例价格，非实时，SPY $770，30 天）：

1. SPY 740/745/795/800 铁鹰（翼宽 $5）。
   • 看跌侧：卖 745P $5.70、买 740P $4.85，收 5.70 − 4.85 ＝ $0.85。
   • 看涨侧：卖 795C $4.00、买 800C $2.90，收 4.00 − 2.90 ＝ $1.10。
   • 净权利金 ＝ 0.85 + 1.10 ＝ $1.95（每股）＝ $195（每组），这是最大盈利。
   • 最大亏损 ＝ 5 − 1.95 ＝ $3.05（每股）＝ $305（每组）。
   • 盈亏平衡点：745 − 1.95 ＝ $743.05；795 + 1.95 ＝ $796.95。
   • 权利金/翼宽比 ＝ 1.95 ÷ 5 ＝ 39%；简化的盈亏平衡胜率 ≈ 1 − 39% ＝ 61%。
   • 希腊值（每组）：Delta 约 −2 股，Theta 约 +$3.5/天，Vega 约 −$14.5/IV 点。
   • 胜率粗算：两个短腿的 Delta 约 0.24 和 0.23。按模型，到期拿到全部 $195 的机会约 52%，到期赚钱的机会约 56%。赢的时候最多赚 $195，输的时候最多亏 $305。
2. 翼宽 $5 和 $10 的比较。短腿不变，把长腿换成更远的 735P（$4.15）和 805C（$2.05），得到 735/745/795/805 铁鹰：
   • 净权利金：(5.70 − 4.15) + (4.00 − 2.05) ＝ 1.55 + 1.95 ＝ $3.50，每组 $350（翼宽 $5 时是 $195）。
   • 最大亏损：10 − 3.50 ＝ $6.50，每组 $650（翼宽 $5 时是 $305）。
   • 权利金/翼宽比：3.50 ÷ 10 ＝ 35%（翼宽 $5 时是 39%）。
   • 盈亏平衡点：745 − 3.50 ＝ $741.50；795 + 3.50 ＝ $798.50。
   • 简化的盈亏平衡胜率：1 − 35% ＝ 65%（翼宽 $5 时是 61%）。
   • 结论：翼宽加倍，权利金多了 $155，最大亏损却多了 $345，需要的胜率也更高。翼宽没有标准答案，要和你能承受的最大亏损一起定。
3. AAPL 340 铁蝶（AAPL $340，30 天，翼宽 $20）。
   • 卖 340C $10.25 + 卖 340P $9.20 ＝ 收 $19.45。
   • 买 360C $2.95 + 买 320P $2.70 ＝ 付 $5.65。这两翼，正是 6.2 例 3 里卖出的那组宽跨式。
   • 净权利金 ＝ 19.45 − 5.65 ＝ $13.80（每股）＝ $1,380（每组），到期正好 340 时全部拿到。
   • 最大亏损 ＝ 20 − 13.80 ＝ $6.20 ＝ $620（每组）。
   • 盈亏平衡点：340 − 13.80 ＝ $326.20；340 + 13.80 ＝ $353.80。
   • 希腊值（每组）：Theta 约 +$9.2/天，Vega 约 −$22/IV 点，比例 1 的铁鹰大得多。
4. 滚动未被测试一侧（接例 1）。15 天后（剩 15 天），SPY 跌到 750，各行权价的 IV 约上升 2 个点。
   • 看跌侧 745/740 约值 $1.70：它是被测试一侧。
   • 看涨侧 795/800 约值 $0.15：它是未被测试一侧，已赚到原来 $1.10 的约 86%。
   • 滚动：花 $0.15 买回 795/800，再卖 775/780 看涨价差收 $0.80（短腿 Delta 约 0.18）。多收 0.80 − 0.15 ＝ $0.65。
   • 新的总权利金 ＝ 1.95 + 0.65 ＝ $2.60。最大亏损降到 5 − 2.60 ＝ $2.40（每组 $240）。
   • 下方盈亏平衡点外移到 745 − 2.60 ＝ $742.40。
   • 上方盈亏平衡点收近到 775 + 2.60 ＝ $777.60，只比 750 高约 3.7%。
   • 假如 SPY 像 2025 年 4 月 9 日的标普那样单日涨约 9.5%：750 × 1.095 ≈ 821，新看涨价差会直接亏满。
5. 两翼的作用，一图看清。下图用训练题 2 的价格：裸卖 740/800 宽跨式，与再买 725P、815C 两翼之后的 725/740/800/815 铁鹰：

训练题 2 的价格（示例，非实时）· 到期盈亏 · SPY 700–840

中间一段，铁鹰的平台比宽跨式低：买翼花掉了一部分权利金。两端，宽跨式的亏损一路向下，铁鹰的亏损在 725 以下和 815 以上被截平。花一点钱，换一个「有底」的最坏情况。精确数字请在训练题 2 里自己算。

动手试一试：把长腿换成 735P 和 805C（翼宽 10），对照例 2 看权利金和最大亏损怎样变化；再在「策略」里切到「铁蝶」对比。

交互图需要启用 JavaScript。

常见误区：

• 「限定风险 ＝ 风险小，可以多开几组。」——例 1 的 $305 乘以 10 组就是 $3,050。仓位要按最大亏损来算（第8章）。
• 「权利金收得越多越好。」——多收的钱，来自更近的短腿或更宽的翼，两者都意味着更高的风险。
• 「铁蝶收得多，所以比铁鹰赚得多。」——铁蝶几乎拿不满全部权利金；到期离中间价越远，赚得越少。
• 「滚动未被测试一侧是免费的修复。」——多收的钱是用另一侧的风险换来的；急跌后的急涨会先打穿它。
• 「四条腿可以分开下单，挑好价格。」——分腿成交可能让你中途变成裸仓；永远用组合单（第5章）。
• 「铁鹰和铁蝶都可以放心持有到期。」——SPY 是实物交割，收盘贴近短腿时有钉住风险（pin risk，第5章 5.7）。

想一想：

1. 一个铁鹰翼宽 $10，收 $2.50。每组最大亏损是多少？简化的盈亏平衡胜率是多少？（答：(10 − 2.50) × 100 ＝ $750；胜率至少 1 − 2.50 ÷ 10 ＝ 75%。）
2. 为什么铁鹰到期时最多只有一侧亏损？（答：股价不可能同时低于短 put、又高于短 call，两侧的亏损区不重叠。）
3. 铁蝶和铁鹰，谁的权利金更多、谁的盈利区更宽？（答：铁蝶权利金更多，但盈利区更窄；铁鹰正好相反。）

关键术语：

中文	English	白话解释
铁鹰	iron condor	卖宽跨式 + 买两翼，限定风险的做空波动率
铁蝶	iron butterfly	卖平值跨式 + 买两翼，权利金多、盈利区窄
翼	wing	用来封顶风险的那两张买入期权
翼宽	wing width	短腿与长腿的行权价之差
短腿 / 长腿	short leg / long leg	卖出的腿 / 买入的腿
权利金/翼宽比	credit-to-width ratio	权利金占翼宽的比例，决定需要多高的胜率
被测试一侧	tested side	股价正在逼近、承受压力的一侧
未被测试一侧	untested side	股价远离、已赚到大部分的一侧
滚动	roll	平掉旧仓，同时开出新仓
再保险	reinsurance	保险公司为自己买的保险（类比用）

练一练

学完这一节，先独立算下面的题，再展开参考答案核对。做错了就点「收进错题本」，到「复习」页按第 1、3、7 天重做；错因照样记进你自己的错题本。

A5（6.3） SPY 30 天铁鹰：买 730P（$3.50）、卖 740P（$4.85）、卖 800C（$2.90）、买 810C（$1.40）。求净权利金、最大盈利、最大亏损（每组）和两个盈亏平衡点。

参考答案

1. 看跌侧：卖 740P 收 $4.85，买 730P 付 $3.50，净收 4.85 − 3.50 ＝ $1.35。
2. 看涨侧：卖 800C 收 $2.90，买 810C 付 $1.40，净收 2.90 − 1.40 ＝ $1.50。
3. 净权利金 ＝ 1.35 + 1.50 ＝ $2.85（每股）＝ $285（每组），这也是最大盈利。
4. 最大亏损 ＝ (10 − 2.85) × 100 ＝ $715（每组）。
5. 盈亏平衡点：740 − 2.85 ＝ $737.15；800 + 2.85 ＝ $802.85。

A6（6.3） 两个翼宽都是 $5 的铁鹰：甲收 $1.25，乙收 $2.00。分别求权利金/翼宽比、每组最大亏损和简化的盈亏平衡胜率。哪一个更依赖高胜率？

参考答案

1. 甲：权利金/翼宽比 ＝ 1.25 ÷ 5 ＝ 25%；最大亏损 ＝ (5 − 1.25) × 100 ＝ $375；胜率至少 1 − 25% ＝ 75%。
2. 乙：权利金/翼宽比 ＝ 2.00 ÷ 5 ＝ 40%；最大亏损 ＝ (5 − 2.00) × 100 ＝ $300；胜率至少 1 − 40% ＝ 60%。
3. 甲收得少，更依赖高胜率。

• 本章全部训练题与阶段考试

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题目参数每次随机生成，答完点「检查」即时判对错。价格是示例、不是实时行情；答数量时按提示的单位填写，亏损或下跌填负数。

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问 AI 导师

卡住了，或者想换个角度再学一遍？把下面这段提示词交给 Claude 或其他 AI 助手，它会按本课程的教学规则一对一带你学这一节。提示词可以先改再复制。

学这一节你是我的美股期权导师。请用苏格拉底式教学带我学一节课：先提问、再讲解，先用具体数字建立直觉、再给公式。 课程：美股期权：从入门到精通 本节：第6章 波动率策略 · 6.3 铁鹰与铁蝶 一句话：铁鹰和铁蝶，就是「卖宽跨式或卖跨式」再加上两张更远的保护期权。无限的风险，从此变成一个事先知道的最大亏损。 关键术语：铁鹰（iron condor）；铁蝶（iron butterfly）；翼（wing）；翼宽（wing width）；短腿 / 长腿（short leg / long leg）；权利金/翼宽比（credit-to-width ratio）；被测试一侧（tested side）；未被测试一侧（untested side）；滚动（roll）；再保险（reinsurance） 已经学过：6.1 做多还是做空波动率、6.2 跨式与宽跨式 请这样带我学： 1. 先请我用自己的话解释本节的核心概念，从我的回答判断我卡在哪里。 2. 每讲清一个概念，出 2–3 道题：至少 1 道计算题、1 道情景题。等我作答后再讲评。 3. 我答错时不要直接给答案，先问一个引导性的问题。 4. 我说「懂了」时，请我复述，或举一个反例来证明。 5. 示例价格沿用本课程的约定：SPY $770（IV 15%）、AAPL $340（IV 25%）、NVDA $225（IV 40%）、无风险利率 4%，并注明是示例、不是实时行情。 6. 术语同时给中文和英文。 7. 只做教学：不给交易建议，不预测涨跌，不给个人化的税务或保证金建议；想实际操作的想法，先引导我去模拟盘验证。 8. 结束时写三行进度记录：掌握了什么、哪里还不稳、下次从哪里开始。 现在请提出第一个问题。

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AI 也会算错：它给的数字请自己复算，拿不准时以讲义和答案页为准。

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