6.5 比例价差与反比例价差

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边学边练读懂 → 自己算例子 → 答「想一想」→做练一练 A8 问 AI 导师本章引导

一句话：比例价差是「买 1 卖 2」，多出来的那条卖出腿是裸露的。大行情里，它会带来巨大的尾部风险。反比例价差是「卖 1 买 2」，用很少的成本换来大行情里的凸性。

为什么要学：比例价差常常能「零成本」甚至「收钱」建仓，看上去像免费午餐。弄懂那条多出来的空头腿，你就能一眼看穿这个幻觉。反过来，反比例价差是少数「便宜、又能在暴涨暴跌中赚大钱」的结构。理解它，你就理解了什么叫凸性。

生活类比：只为一半保单买了再保险。

一家保险公司卖出 2 份台风险，却只为其中 1 份买了再保险。这就是 1 × 2 比例价差：买 1、卖 2。
小风小雨：两份保费都进账，甚至可能正好赚到最多。
超强台风：没有再保险的那 1 份要全额赔付，风越大赔得越多。
反比例价差正好反过来：卖 1 份、买 2 份。平时付一点钱，超强台风来时净赚。
类比的局限：保险按损失金额赔付，期权的亏损随股价逐点增加；而且暴跌途中保证金会先上升，你可能等不到「到期」那一天。

细讲：

比例价差（ratio spread）

最常见的是 1 × 2（one-by-two）：买 1 张较近的期权，卖 2 张更远的同类期权，到期日相同。
拆开看：1 张买 + 1 张卖＝一个普通的垂直价差；剩下那 1 张卖出＝一条裸露空头腿（naked short leg，没有任何多头保护的卖出期权）。
到期时，盈利最大的地方正好在空头行权价。
越过空头行权价以后：垂直价差已经赚满，裸腿开始亏钱。每多走 $1，每组多亏 $100。
也有 1 × 3、2 × 3 等其他比例，原理相同：只要卖出的张数多于买入的，就有裸露的风险。

看涨比例 vs 看跌比例

看涨比例价差：上方风险没有上限。个股被收购、突发利好暴涨时最危险。
看跌比例价差：下方风险一直到股价归零。暴跌往往伴随 IV 飙升，到期前按市价算的亏损会进一步放大。
对指数来说，暴跌通常比暴涨来得更快，而且伴随 IV 飙升，这也是看跌偏斜存在的原因。所以指数的看跌比例价差，尾部通常更危险。
两者都要为裸腿交保证金。券商通常只给较高权限的账户开放裸露空头期权，具体以券商规则为准。

三个关键数字（以看涨 1 × 2 为例）

最大盈利＝（空头行权价 − 多头行权价）+ 净额，在空头行权价取得。净额收钱为正、付钱为负。
上方盈亏平衡点＝空头行权价 + 最大盈利。
最大亏损：看涨方向没有上限；看跌方向是股价归零时的亏损。

写成公式（N 为建仓净额，收钱为正、付钱为负）：

\text{Max Profit} = (K_{\text{short}} - K_{\text{long}}) + N,\qquad \text{BE}_{\text{up}} = K_{\text{short}} + \text{Max Profit}

K_short：卖出 2 张的行权价；K_long：买入 1 张的行权价。
看跌比例价差把方向反过来：下方盈亏平衡点＝空头行权价 − 最大盈利。
单位提醒：以上都是每股价格，每组要乘以 100；做 2 组，最大亏损也要再乘以 2。

到期前的样子：比到期图更难看

到期损益图只画最后一天。到期前，那 2 张空头期权还有时间价值，被击穿时亏得往往比到期图更多（例 1）。
比例价差的 Gamma 为负、Vega 为负。大行情加上 IV 上升，是它最怕的组合。

偏斜：为什么看跌比例价差常常能「收钱」

第2章 2.5 讲过：指数和很多股票的看跌期权，行权价越低，IV 往往越高。
看跌比例价差卖出的是更远、IV 更高的 put，所以常常能以净贷方建仓。
多收的这点钱不是「占便宜」，而是市场对暴跌风险的定价。你收下它，就接过了暴跌时的那份赔付。

什么时候会有人用它们

比例价差：温和的方向观点，而且有明确的目标价。比如预计 SPY 一个月后涨到 800 附近、但不会大幅超过。
反比例价差：预计会有一次大行情，但不想像买跨式那样付很多钱。看跌反比例价差也常被当作便宜的「暴跌保护」。
两者都要回答同一个问题：如果行情走到另一个极端，我能不能承受？

反比例价差（backspread）

把比例价差反过来：卖 1 张较近的期权，买 2 张更远的期权。
常常能以很小的净借方、甚至净贷方建仓。
到期最差的位置，正好在多头行权价。那里卖出的 1 张已经亏满，买入的 2 张却还一文不值。
行情走得越远越好。多出来的那 1 张多头腿，让看涨版「涨得越多、赚得越多」，看跌版「跌得越多、赚得越多」。
这就是凸性（convexity）：盈亏曲线向上弯。大行情里赚的钱，远大于小行情里亏的钱。
希腊值：多 Gamma、多 Vega；靠近多头行权价时，Theta 为负。
代价：行情哪里都不去、正好停在多头行权价附近时，你亏得最多。它像一份保险，保费藏在「中间那段」里。

被击穿以后怎么办

事先写好计划：股价逼近空头行权价时，是买一张保护腿把它变成断翼蝶，还是直接平仓。
不要「往下滚动、再多卖几张」来补回亏损。那只会让裸露的空头腿越来越多。
暴跌时报价价差会变宽，按计划分批用限价单处理（6.8、实战要点）。

把比例价差「修好」：加一张保护腿

给 1 × 2 比例价差再买 1 张更远的期权，那条裸腿就有了保护。
结构变成「买 1、卖 2、买 1」，正是 6.4 的蝶式或断翼蝶，风险重新有限。
本课程学习阶段（包括模拟盘）只用限定风险结构。想表达比例价差的观点，就用断翼蝶。

例子（示例价格，非实时，SPY $770，30 天）：

看涨比例价差 1 × 2：买 1 张 790C（$5.45），卖 2 张 800C（每张 $2.90，共 $5.80）。
- 净额＝ 5.45 − 5.80 ＝ −$0.35，也就是净收 $0.35（每组 $35）。
- 到期 ≤ 790：全部作废，保留 $35。
- 到期 800：790C 值 $10，800C 作废；10 + 0.35 ＝ $10.35 ＝ $1,035（最大盈利）。
- 上方盈亏平衡点：800 + 10.35 ＝ $810.35。
- 到期 830：790C 值 $40；两张 800C 各亏 $30，共 −$60；40 − 60 + 0.35 ＝ −$19.65 ＝ −$1,965。
- 到期 850：60 − 100 + 0.35 ＝ −$39.65 ＝ −$3,965。越过 810.35 后，每多涨 $1，每组多亏 $100。
- 希腊值（每组）：Delta 约 −8 股，Theta 约 +$9.1/天，Vega 约 −$41/IV 点。
- 到期前更难看：如果 5 天后 SPY 就涨到 820（IV 不变），这组仓位约亏 $1,651；而到期图在 820 只显示亏 $965。差额来自 2 张空头 call 还剩的时间价值。
镜像：看涨反比例价差。卖 1 张 790C、买 2 张 800C，净付 $0.35（每组 $35）。
- 到期 ≤ 790：亏 $35。
- 到期 800：最差的位置。790C 亏 $10，两张 800C 作废；−10 − 0.35 ＝ −$10.35 ＝ −$1,035（最大亏损）。
- 上方盈亏平衡点同样是 $810.35。
- 到期 850：+$3,965；越过 810.35 后，每多涨 $1，每组多赚 $100。
- 同样四个价格，买方和卖方的盈亏正好互为相反数。
看跌比例价差的尾部（AAPL $340，30 天）：买 1 张 330P（$5.20），卖 2 张 320P（每张 $2.70，共 $5.40），净收 $0.20（每组 $20）。
- 到期 ≥ 330：全部作废，保留 $20。上方看似「零风险」。
- 到期 320：330P 值 $10；10 + 0.20 ＝ $10.20 ＝ $1,020（最大盈利）。
- 下方盈亏平衡点：320 − 10.20 ＝ $309.80。
- 到期 300：330P 值 $30；两张 320P 各亏 $20，共 −$40；30 − 40 + 0.20 ＝ −$9.80 ＝ −$980。
- 到期 255（跌 25%）：75 − 130 + 0.20 ＝ −$54.80 ＝ −$5,480。
- 到期归零：330 − 640 + 0.20 ＝ −$309.80 ＝ −$30,980。
- 到期前更糟：假如 AAPL 一夜跌 15% 到 289、IV 同时升 20 个点，按市价约亏 $2,675；到期图在 289 只显示亏 $2,080。
- 结论：收下的 $20，换来的是一直延伸到股价归零的尾部。
- 换个角度看：例 4 用 $20 买到了一份暴跌保护；这里等于把这份保护以 $20 卖给了别人。
镜像：看跌反比例价差当作暴跌保护。把例 3 反过来：卖 1 张 AAPL 330P、买 2 张 320P，净付 $0.20（每组 $20）。
- 到期 ≥ 330：亏 $20。
- 到期 320：最差的位置，亏 10 + 0.20 ＝ $10.20，即 $1,020。
- 到期 255（跌 25%）：赚 $5,480；跌得越多，赚得越多。
- 一夜跌 15% 到 289、IV 升 20 个点：按市价约赚 $2,675。
- 读法：它只花 $20，就在暴跌时提供了越来越大的保护；代价是「小跌」时最多可能亏 $1,020。
把例 1 修好：再买 1 张 820C（$0.60），变成看涨断翼蝶 790/800/820。
- 净额＝ 5.45 − 5.80 + 0.60 ＝ $0.25，变成净付 $25。
- 到期 800：最大盈利 10 − 0.25 ＝ $9.75 ＝ $975。
- 到期 ≥ 820：亏损固定为 (20 − 10) + 0.25 ＝ $10.25 ＝ $1,025，不会再往下。
- 到期 ≤ 790：亏 $25。
- 上方盈亏平衡点：800 + 9.75 ＝ $809.75。
- 对比：只多花 $60，就把「无底」的尾部，换成最多亏 $1,025。

动手试一试：往右看，找出上方盈亏平衡点和亏损怎样加速；再在「策略」里切到「看涨反比例价差」，对比两者的形状。

交互图需要启用 JavaScript。

常见误区：

「比例价差也是价差，所以风险有限。」——多出来的那张空头腿是裸仓；看涨方向没有上限，看跌方向一直到股价归零。
「净收权利金，所以最坏也就是少赚。」——收钱只保护了一侧；另一侧的亏损可以是权利金的几百倍（例 3：$20 对 $30,980）。
「偏斜让远处的 put 更贵，卖两张就是占便宜。」——贵，是因为暴跌风险真实存在；多收的钱是尾部风险的补偿（第2章 2.5）。
「反比例价差涨跌都赚。」——到期停在多头行权价附近，是它亏得最多的地方；它只在大行情里赚钱。
「到期才算输赢，中途不用管。」——暴跌时 IV 上升、保证金增加，按市价算的亏损会先放大，你可能在最差的时候被迫平仓。

想一想：

看涨比例价差：买 1 张 780C（$9.15），卖 2 张 800C（$2.90）。净额是多少？到期在 800 时每组赚多少？上方盈亏平衡点在哪？（答：净付 9.15 − 5.80 ＝ $3.35；20 − 3.35 ＝ $16.65，即每组 $1,665；800 + 16.65 ＝ $816.65。）
为什么看跌比例价差在暴跌中，往往比到期损益图显示的还要糟？（答：暴跌时 IV 上升，多出来的那张空头 put 涨得更快；券商的保证金要求也同时上升。）
反比例价差到期时在哪里亏得最多？（答：正好在多头行权价附近。）

关键术语：

中文	English	白话解释
比例价差	ratio spread	买 1 卖 2（或其他比例），多出一条卖出的腿
反比例价差	backspread	卖 1 买 2，多出一条买入的腿
裸露空头腿	naked short leg	没有多头保护的卖出期权
凸性	convexity	盈亏曲线向上弯：大行情赚得远多于小行情亏的
尾部风险	tail risk	罕见的大行情带来的巨大亏损
1 × 2 比例	one-by-two	买 1 张、卖 2 张的搭配
保护腿	protective wing	为封顶风险而额外买入的期权

练一练

学完这一节，先独立算下面的题，再展开参考答案核对。做错了就点「收进错题本」，到「复习」页按第 1、3、7 天重做；错因照样记进你自己的错题本。

A8（6.5） NVDA $225，30 天看涨反比例价差：卖 1 张 230C（$8.40）、买 2 张 250C（每张 $2.75）。建仓是收钱还是付钱？求 NVDA 到期为 220、250、300 时的每组盈亏，以及上方盈亏平衡点。

参考答案

净额＝ 8.40 − 2 × 2.75 ＝ 8.40 − 5.50 ＝ +$2.90，也就是收钱建仓，每组收 $290。
到期 220：全部作废，保留 +$290。
到期 250：230C 亏 $20，两张 250C 作废；−20 + 2.90 ＝ −$17.10（每股），即每组 −$1,710，这是最大亏损。
到期 300：230C 亏 $70；两张 250C 各值 $50，共 +$100；−70 + 100 + 2.90 ＝ +$32.90（每股），即每组 +$3,290。
上方盈亏平衡点：250 + 17.10 ＝ $267.10。因为是收钱建仓，下方没有亏损。

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题目参数每次随机生成，答完点「检查」即时判对错。价格是示例、不是实时行情；答数量时按提示的单位填写，亏损或下跌填负数。

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