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美股期权：从入门到精通

5.3 贷方垂直价差：牛市看跌与熊市看涨

边学边练读懂 → 自己算例子 → 答「想一想」→做练一练 A5、A6问 AI 导师本章引导

一句话：贷方垂直价差（credit vertical spread）是卖一张离股价更近的期权、买一张更远的同类期权，开仓先收钱；只要股价别越过卖出的那条腿，你就赚钱——代价是你用高胜率换来了差赔率。

为什么要学：它是「有限风险版」的卖 put 和卖 call，很多卖方交易者靠它赚时间价值。它也是最容易被「高胜率」迷惑的结构。学会把胜率和赔率放在一起算，你才不会被一连串小赚带进一次大亏。

生活类比：路边摊有个游戏：抛两枚硬币，只要不是两个都反面，你就赢 $1；两个都反面，你赔 $3。你赢的概率是 75%，玩起来很爽。可是玩 100 局，平均赢 75 局得 $75、输 25 局赔 $75，期望正好是 0；摊主再收一点场地费，你就是净亏。

  • 贷方价差就像这个游戏：常常小赢，偶尔大输。
  • 类比的局限：硬币的概率精确已知；期权的「胜率」只能用 Delta 或模型估计，而且输的时候不一定每次都输到最大。

细讲：

牛市看跌价差

Section titled “牛市看跌价差”
  • 「牛市看跌价差（bull put spread）」：卖出较高行权价的 put，买入较低行权价的 put；同一到期日、同样张数。
  • 观点：不跌就行（看涨或看平）。到期时股价 ≥ 卖出的行权价，两张都作废，你留下全部权利金。
  • 卖出的那条腿叫「短腿（short leg）」，它的行权价常被叫做 short strike；买入的那条腿叫「长腿（long leg）」，它是你的保护。

熊市看涨价差

Section titled “熊市看涨价差”
  • 「熊市看涨价差（bear call spread）」：卖出较低行权价的 call（短腿），买入较高行权价的 call（长腿）。
  • 观点：不涨就行（看跌或看平）。到期时股价 ≤ 短腿行权价，你留下全部权利金。

三个关键数

Section titled “三个关键数”
  • 最大盈利 ＝ 收到的权利金 × 100。
  • 最大亏损 ＝（宽度 − 权利金）× 100。
  • 盈亏平衡点：牛市看跌 ＝ 短腿行权价 − 权利金；熊市看涨 ＝ 短腿行权价 + 权利金。
MaxProfit=C×100MaxLoss=(W−C)×100\text{MaxProfit} = C \times 100 \qquad \text{MaxLoss} = (W - C) \times 100 BEbull put=Ks−CBEbear call=Ks+C\text{BE}_{\text{bull put}} = K_s - C \qquad \text{BE}_{\text{bear call}} = K_s + C
  • C：每股收到的权利金。W：宽度。K_s：短腿的行权价。

资金占用：宽度 × 100 − 权利金

Section titled “资金占用：宽度 × 100 − 权利金”
  • 「Reg T（Regulation T）」是美国联邦储备委员会关于券商放款与保证金的规则，券商据此计算保证金。
  • 按通行的规则，贷方价差要冻结「宽度 × 100」，收到的权利金可以抵用。
  • 所以净占用 ＝ 宽度 × 100 − 权利金，正好等于最大亏损。
  • 券商可以比这更严；多数券商要求在保证金账户里、并有较高的期权权限等级才能做价差。以你的券商规定为准。

各种价差的资金占用速查（通行规则，券商可能更严）：

结构 资金占用 本章例子
借方垂直价差 付清净借方 5.2 的 770/790 牛市看涨：$865
贷方垂直价差 宽度 × 100 − 权利金 本节的 AAPL 360/370 熊市看涨：$835
日历价差（远月为长腿） 付清净借方 5.5 的 SPY 770 日历：$630
对角价差（长腿到期更晚、行权价更有利，如 PMCC） 付清净借方 5.6 的 AAPL PMCC：$7,420
对角价差（长腿行权价更不利） 净借方之外，通常还要冻结行权价差 × 100 按贷方价差的思路算
  • 长腿要「保护」短腿，必须满足：到期日不早于短腿。这是所有价差资金占用规则的前提。

胜率与 Delta

Section titled “胜率与 Delta”
  • 「胜率（probability of profit，POP）」：到期时这笔交易赚钱的概率。
  • 粗略办法：短腿的 Delta ≈ 短腿到期被击穿（变成实值）的概率。所以胜率 ≈ 1 − |短腿 Delta|。
  • 这只是粗略替身（第3章 3.1）：对 call，Delta 通常略高于实值概率；对 put，|Delta| 通常略低于实值概率。而且真正的盈亏分界是盈亏平衡点，不是短腿行权价。

胜率与赔率的交换

Section titled “胜率与赔率的交换”
  • 把短腿往外挪，胜率升高，但收到的钱变少，最大亏损变大。
  • 下面是 SPY 30 天、$5 宽的五个牛市看跌价差（例子 3 的表）。短腿每往外挪 $10，胜率大约多 5–10 个百分点，「亏 : 赚」却从约 2 倍一路恶化到约 10 倍。
  • 市场定价大致让两者互相抵消：扣除费用之前，这几个价差的「公平期望」都接近 0。你不是在「高胜率」和「低胜率」之间挑便宜货，而是在挑自己想要的风险形状。

粗算期望：为什么「胜率高」不等于「划算」

Section titled “粗算期望：为什么「胜率高」不等于「划算」”
  • 「期望值（expected value）」：每种结果的盈亏乘以它的概率，再加起来（第0章 0.7）。
  • 粗算法：假设一输就输到最大亏损：
EVrough≈p×MaxProfit−(1−p)×MaxLoss\text{EV}_{\text{rough}} \approx p \times \text{MaxProfit} - (1 - p) \times \text{MaxLoss}
  • p：胜率，用 1 − |短腿 Delta| 估计。
  • 这个粗算通常偏悲观：股价停在两腿之间时，你只亏一部分，不是全部。
  • 如果期权定价公平，更精确的期望大约是 0；扣掉佣金和滑点后略为负。卖方能否长期赚钱，取决于期权是否系统性偏贵（第2章 2.3 的波动率风险溢价），而不是胜率高不高。

偏斜怎样影响贷方价差

Section titled “偏斜怎样影响贷方价差”
  • 单腿：|Delta| 都在 0.23–0.24 左右时，SPY 745P 报 $5.70（IV 18%），对称的 795C 只报 $4.00（IV 13.75%）。卖单腿 put 收得更多，因为看跌偏斜让 put 的 IV 更高。
  • 做成同宽价差后，情况变了：
    1. put 价差的长腿 740P 更虚值、IV 更高（18.5%），买它更贵，抵消了一部分权利金。
    2. call 价差的长腿 800C 更虚值、IV 更低（13.5%），买它更便宜。
  • 本课程示例：745/740 put 价差收 $0.85，对称的 795/800 call 价差收 $1.10。差距不但缩小，还反转了。
  • 真正的差别在尾部：put 一侧被击穿时，常伴随跳空、IV 飙升，而且你账户里各种多头仓位会同时下跌。多收或少收的那几美分，是在为不同的尾部风险定价。

例子（示例价格，非实时）：

  1. 熊市看涨价差：AAPL $340，30 天，卖 360C（$2.95）、买 370C（$1.30）。
    • 第一步，权利金 ＝ 2.95 − 1.30 ＝ $1.65/股，一张收 $165，这也是最大盈利。
    • 第二步，宽度 ＝ 370 − 360 ＝ $10；最大亏损 ＝ (10 − 1.65) × 100 ＝ $835。
    • 第三步，盈亏平衡点 ＝ 360 + 1.65 ＝ $361.65。
    • 第四步，资金占用 ＝ 10 × 100 − 165 ＝ $835。
    • 第五步，风险回报比 ＝ 835 : 165 ≈ 1 : 0.20。
  2. 粗算期望：360C 的 Delta 约 0.23，粗略胜率 ≈ 77%。
    • 期望 ≈ 0.77 × 165 − 0.23 × 835 ≈ 127 − 192 ＝ −$65。
    • 偏悲观的原因有两个：AAPL 停在 360 与 370 之间时只亏一部分；对 call 来说，Delta 略高估了被击穿的概率（模型算出 360C 到期实值的概率约 21%）。
    • 如果价格公平，更精确的期望约为 0。「77% 胜率」本身说明不了这笔交易划算。
  3. 胜率与赔率的交换：SPY $770，30 天，$5 宽的牛市看跌价差（Black-Scholes 按偏斜核算）。
价差 权利金 最大盈利 最大亏损 亏 : 赚 短腿 Delta 绝对值 粗略胜率
765/760 $1.55 $155 $345 2.2 0.41 约 59%
755/750 $1.10 $110 $390 3.5 0.31 约 69%
745/740 $0.85 $85 $415 4.9 0.24 约 76%
735/730 $0.65 $65 $435 6.7 0.18 约 82%
725/720 $0.45 $45 $455 10.1 0.13 约 87%
  • 725/720 每次最多赚 $45，一次最大亏损 $455：要连赢约 10 次，才抵得上一次最大亏损。
  1. 到期速算：AAPL 到期 365，上面的 360/370 熊市看涨价差：360C 内在价值 $5，370C 作废；每股 ＝ 1.65 − 5 ＝ −$3.35，一张 −$335。

动手试一试：把两条腿一起往下移，看胜率变高的同时，最大盈利和最大亏损的比例怎样变差（对照本节的表）。

交互图需要启用 JavaScript。

常见误区：

  • 「胜率 77%，长期一定赚。」——胜率不包含赔率信息；77% 的胜率配上 1 : 0.20 的风险回报比，期望可能是 0 甚至为负。
  • 「短腿离得越远越安全。」——胜率高了，但赢一次赚得更少、输一次亏得更多；725/720 要连赢约 10 次才抵一次最大亏损。
  • 「资金占用只有 $415，风险很小。」——资金占用就等于最大亏损，这 $415 可以一次全部亏掉。
  • 「call 价差收得更多，所以卖 call 价差更好。」——收多收少只是一面；两边的尾部风险不同。本课程不做方向推荐。

想一想：

  1. 一个 $5 宽的贷方价差收 $1.00。按「一输就输到最大」粗算，胜率至少要多少才能打平？（答：最大盈利 $100，最大亏损 $400。设胜率为 p：100p ＝ 400(1 − p)，解得 p ＝ 80%。）
  2. 为什么同一个 745/740 价差，用 put 的 |Delta|（0.24）估计胜率会略显乐观？（答：对 put 来说，|Delta| 通常略低于模型算出的实值概率，本例约 25.5%。）

关键术语：

中文 English 白话解释
贷方垂直价差 credit vertical spread 开仓先收钱的垂直价差
牛市看跌价差 bull put spread 卖高行权价 put、买低行权价 put，不跌就赚
熊市看涨价差 bear call spread 卖低行权价 call、买高行权价 call，不涨就赚
短腿 / 长腿 short leg / long leg 价差里卖出的腿 / 买入的腿
胜率 probability of profit（POP） 到期时这笔交易赚钱的概率
期望值 expected value（EV） 各种结果的盈亏按概率加权后的平均
Reg T Regulation T 美国关于券商放款与保证金的规则

练一练

学完这一节，先独立算下面的题，再展开参考答案核对。做错了就点「收进错题本」，到「复习」页按第 1、3、7 天重做；错因照样记进你自己的错题本。

A5【5.3 熊市看涨价差与资金占用】 AAPL $340，卖出 30 天 350C（$5.85）、买入 360C（$2.95）。求权利金、最大亏损、盈亏平衡点和资金占用。

参考答案
  • 权利金 ＝ 5.85 − 2.95 ＝ $2.90/股，一张 $290，也是最大盈利。
  • 最大亏损 ＝ (10 − 2.90) × 100 ＝ $710。
  • 盈亏平衡点 ＝ 350 + 2.90 ＝ $352.90。
  • 资金占用 ＝ 10 × 100 − 290 ＝ $710，正好等于最大亏损。

A6【5.3 胜率与期望】 某贷方价差胜率 80%，最大盈利 $100，最大亏损 $400。按「一输就输到最大」粗算每笔期望。如果胜率只有 75% 呢？

参考答案
  • 胜率 80%：期望 ≈ 0.80 × 100 − 0.20 × 400 ＝ 80 − 80 ＝ $0。
  • 胜率 75%：期望 ≈ 0.75 × 100 − 0.25 × 400 ＝ 75 − 100 ＝ −$25。
  • 胜率只差 5 个百分点，期望就从 0 变成负数；而且这还没扣手续费。

换一组数字再练

题目参数每次随机生成，答完点「检查」即时判对错。价格是示例、不是实时行情；答数量时按提示的单位填写，亏损或下跌填负数。

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AI 也会算错：它给的数字请自己复算，拿不准时以讲义和答案页为准。