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美股期权：从入门到精通

答案与评分要点

建议做完每章训练题再看。计算题给出结果与关键步骤，数值由 Black-Scholes 按示例参数核算并四舍五入；情景与实战题给出评分要点，答到要点即得分。

第1章 基础

Section titled “第1章 基础”
  1. 中间价 $16.20；内在价值 $10.00、时间价值 $6.20；成本 $1,620（另加费用）；盈亏平衡点 $346.20。
  2. 200：+$690；210：−$310；220 与 240：−$810（最大亏损）；盈亏平衡 $206.90；理论最大盈利 $20,690（NVDA 归零）。
  3. 最大盈利 $660；盈亏平衡 $743.40；735 时 −$840；现金担保需 $75,000（扣除权利金净占用 $74,340）。
  4. 390 时 −$2,705；盈亏平衡 $362.95。亏损没有上限、保证金要求高，故只对最高权限账户开放。
  5. 330：买 Call −$1,025｜卖 Call +$1,025｜买 Put +$80｜卖 Put −$80；350：−$25｜+$25｜−$920｜+$920；360：+$975｜−$975｜−$920｜+$920。350 时买 Call 仍亏：涨幅 $10 小于权利金 $10.25，盈亏平衡在 $350.25。
  6. 要点：实值 $0.30 ≥ $0.01 → 自动行权 → 需 $23,000 接 100 股；资金不足时券商可能收盘前强平，或行权后追保、周一强平；盘后跳空风险由你承担。正确做法：周五晚卖出平仓（约收回 $30，亏 $270）或提交不行权指令，并事先读懂券商政策。
  7. 以 $750 买入 100 股，现金减少 $75,000（此前已收 $660）；按 740 计账面亏 $340；此后承担 100 股 SPY 的完整下跌风险。
  8. NVDA 价差约占中间价 1.2%，XYZ 约 77%；市价买入成交 0.90、立即卖出 0.40，每张亏 $50。结论：只交易价差窄、未平仓量大的合约。
  9. SPY、2026-11-20 到期、看跌、行权价 750；AAPL 的代码为 AAPL 270115C00360000（代码补空格至 6 位，行权价 ×1000 补足 8 位）。
  10. 11 月已是冬令时：停止交易为新加坡周六 05:00，行权指令截止 06:30（券商可能更早）；有应酬就在周五 22:30 开盘后尽快处理，或提前到周四。
  11. SPX 是欧式，只能到期行权，没有提前指派；SPY 是美式。SPX 现金结算：收到 (7,745 − 7,700) × 100 = $4,500。

第2章 定价直觉

Section titled “第2章 定价直觉”
  1. 1σ ≈ $33.1，区间约 $737–$803；单日 ≈ 15% ÷ 16 ≈ 0.94% ≈ $7.2；正态下区间外约 32%；现实收益有肥尾（跳空、波动聚集）：越极端差距越大，超过 3σ 的日子远多于正态分布给出的约 0.27%，而在 2σ 附近两者差别不大。
  2. 剩 9 天约 $3.00（√(9/36) = 1/2），剩 4 天约 $2.00（√(4/36) = 1/3）；买方在最后阶段承受加速衰减，卖方收得快但 Gamma 风险同步上升。
  3. IVR ≈ 21.4%，IVP ≈ 79.4%；单日尖峰把最高值拉到 60%，压低了 IVR。判断当前 IV 在一年中的位置时 IVP 更稳健，最好两者结合。
  4. 隐含幅度 ≈ 7.6%；盈亏平衡 $207.90 / $242.10；涨 6%：每组 −$315；涨 8%：+$107。幅度必须超过隐含幅度，买方才赚钱。
  5. K·e^(−rT) ≈ 98.02，平价 P ≈ $4.65；市场 P = 5.65 偏贵约 $1.00。理论套利：卖 put、买 call、卖空股票、把约 $98.02 按无风险利率借出（反转），到期锁定约 $1.00/股。现实障碍：借券成本或借不到券、股息与美式提前行权、买卖价差与手续费、多腿执行风险。
  6. 要点：比较 IV 而非价格；300C 的 IV 约 50%，高于 230C 的 40%，从波动率看更贵；实值概率仅约 2%，买方在赌短期极端上涨；低价不等于便宜。
  7. 要点：前月内有已知事件（财报、FDA、诉讼判决、并购投票等）或市场恐慌；事件过后前月 IV 快速回落，期限结构恢复向上。
  8. 要点：机构持续买入下行保护、下跌时波动率上升、1987 年后的崩盘溢价；同距离的单腿虚值 put 比虚值 call 贵，但它被击穿时伴随急跌与 IV 上升，多收的是尾部风险补偿。做成价差后结论可能反转（见第5章第 11 题）。
  9. 要点：提前一天或当晚开盘后尽早处理；在中间价附近限价分批挂单、逐步让价；收盘前 30 分钟价差变宽，不要拖到最后；起不来就不该持有需要 04:00 处理的仓位。
  10. 要点：做空要付高额借券费，做市商的对冲成本传导到期权价格（put 贵、call 便宜），合成多头因此低于股价。风险：借不到券或被召回（强制回补）、借券费上升、美式 put 被提前指派、逼空时保证金暴增、多腿滑点。
  11. 由 C − P = S − PV(K)（忽略股息）得 S − C = PV(K) − P：持股 + 卖 call 等于「持有 K 的现值现金 + 卖出 put」，到期损益相同。

第3章 希腊字母

Section titled “第3章 希腊字母”
  1. 净 Delta = 100 + 3 × 53 − 5 × 23 = +144 股当量；AAPL +$2 → 约 +$288。
  2. 每股 ≈ 0.53×8 + ½×0.012×64 − 0.25 − 0.88 ≈ +$3.49，10 张约 +$3,494。跌 $40 时展开式低估亏损：期权变虚值后 Gamma 与 Vega 都在缩小，展开式高估了 Gamma 的缓冲（+$9.6）与 Vega 的收益（+$6.2）。
  3. 新 Delta ≈ 0.55；价格变化 ≈ 0.40×3 + ½×0.05×9 ≈ $1.425（= 平均 Delta 0.475 × 3）；Delta 在上涨中持续变大，只用起点 Delta 会低估。
  4. Delta 近似的是实值概率（且偏高），不是盈利概率：N(d2) ≈ 17%；触碰 250 的概率 ≈ 2 × 17% ≈ 34%；到期高于 $252.77 的概率约 15%。
  5. NVDA ≈ 200 × 225 × 1.8 ÷ 770 ≈ +105；AAPL ≈ 150 × 340 × 1.1 ÷ 770 ≈ +73；合计约 −122 SPY 股；美元敞口约 −$93,900；SPY +1% → 约 −$939。
  6. ½ × 0.012 × 770² × 0.15² ÷ 365 ≈ $0.22/天；模型值 −0.25 更大，差额来自利率项（r = 4% 时 call 的 Theta 还含行权价的资金成本）；令 r = q = 0 时两者吻合。
  7. 跳空 −10%：股票 −$1,125，call 约 −$690（最多亏权利金 $1,064，IV 上升还有缓冲）；跳空 +10%：股票 +$1,125，call 约 +$1,501；横盘一天：股票 0，call 约 −$18。凸性的代价就是每天的 Theta。
  8. −0.39 × 10 + 0.67 × 4 ≈ −$1.22/股（约 −$122）；净 Vega 为正却亏钱，说明前后月 IV 变动不同步，要按期限分桶看 Vega。
  9. 当前仓位 Delta ≈ −236 股；SPY +$4 → 约 −362 股，−$4 → 约 −116 股。一晚之内敞口可变化一倍以上而你无法调整；应平仓或转为限定风险结构。
  10. 要点：两平台 IV 输入不同（bid/ask/mid 或自有曲面）、定价模型不同（美式二叉树 vs 欧式 BS）、股息与利率假设不同、报价更新时间不同。作为近似使用，关注方向与量级，关键决策用情景重估。
  11. IV 升高使收益分布变宽，远处行权价被触及的概率上升，N(d1) 变大；虚值期权的 Delta 随 IV 上升而上升，实值期权则下降（Vanna 的体现）。

第4章 单腿与核心策略

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  1. 最大盈利 $2,000；盈亏平衡 $335；静态收益 5 ÷ 335 ≈ 1.49%（简单年化约 15.6%）；被行权收益 20 ÷ 335 ≈ 5.97%。被行权收益不可重复（需要每月都恰好涨到行权价且不跌），年化它会误导。
  2. 占用 $20,500（净 $20,000）；实际成本 $200；收益 2.5%（简单年化约 20.3%）；到期 180 时 CSP 亏 $2,000，直接买股亏 $4,500。
  3. 最大亏损 $4,995；盈亏平衡 $779.95；年化保险成本约 5.2%。
  4. 净成本 $0.15；最大亏损 $3,015（跌破 310）；最大盈利 $2,985（涨过 370）。
  5. 320：备兑 −$1,500｜卖 put −$1,625；355 与 380：$2,000｜$1,875。两者恒差 $125：备兑多出的部分 ≈ 行权价 35 天的利息（约 $1.36）减去股息影响（按连续股息率约 0.3% 折算约 $0.10）。
  6. 同行权价 put 时间价值（约 $0.015）+ 行权价 5 天利息（约 $0.17）≈ $0.19 < 股息 $0.26，对手方提前行权有利，今晚被指派可能性高。备兑者：股票按 310 被叫走、失去股息，但仍拿到最大收益。若在价差中：你变成 100 股空头、要支付股息，还可能面临借券与保证金问题，应在除息前平仓或展期。
  7. 260：LEAPS 约 +$2,401（+33.9%）vs 股票 +$3,500（+15.6%）；225：约 −$841（−11.9%）vs 0；180：约 −$4,391（−62.0%）vs −$4,500（−20.0%）。杠杆放大收益率，横盘时时间价值持续损耗，没有股息，还受 IV 影响。
  8. 卖 205C：若被叫走每股 +$7.10（205 − 200 + 2.10），保留反弹空间但下行缓冲小；卖 190C：若被叫走锁定每股 −$4.50（190 − 200 + 5.50）。在成本以下卖 call 等于接受锁定亏损；认亏规则示例：跌破成本 15% 或基本面论点失效即离场，不再「滚下去」。
  9. 税前约 0.31%，税后约 0.21%。你自己考虑提前行权时用税后股息 $0.182 比较；对手方（通常按全额股息计算的美国做市商）用 $0.26 判断，所以你作为卖方被指派的门槛更低。
  10. 要点：put 成本约 $11,655（仓位的 5.8%），保留上行；零成本领口约净收 $0.45/股，但让出 260 以上的涨幅；卖出部分股票最确定，但可能产生税务事件并失去上行；还要看 6 个月期权的流动性与 IV（高 IV 时买保护贵、卖 call 收得多）。
  11. 备兑 ≈ 卖 put：它没有凭空增加收益，而是把右尾（大涨）卖掉换成当前权利金；长期超额收益取决于期权是否被高估（VRP），风险分布变为「小赚频繁、大涨封顶、大跌照亏」。

第5章 价差

Section titled “第5章 价差”
  1. 借方 $8.65；最大盈利 $1,135；最大亏损 $865；盈亏平衡 $778.65；风险回报约 1 : 1.31。
  2. 权利金 $0.85；最大亏损 $415；盈亏平衡 $744.15；资金占用 $415。粗算期望 ≈ 0.76 × 85 − 0.24 × 415 ≈ 64.6 − 99.6 ≈ −$35，偏悲观（740–745 之间只是部分亏损）；风险中性下公平期望约为 0，扣费后为负。胜率不包含赔率信息。
  3. 隐含年利率 ≈ 10,000 ÷ 9,550 − 1 ≈ 4.71%，比 1 年期美债约 4.5% 高约 0.2 个百分点（箱体利率通常略高于同期限国债，因为国债有便利收益）；卖出箱体 = 以约 4.7% 借入资金一年。SPY 是美式，短腿可能被提前行权而拆散箱体（2019 年曾有散户在美式期权上做箱体、短腿被提前行权而巨亏）；SPX 欧式、现金结算没有这个问题。
  4. 净借方 $68.05 < 行权价差 $80，通过检验。280：约 +$2,105；250：约 +$2,335（最佳附近）；225：约 +$145；190：约 −$2,615。
  5. 借方 $4.50；340：约 +$573；370：约 −$212；310：约 −$332；340 但远月 IV 降至 20%：约 +$379。日历价差怕大幅波动，也怕远月 IV 回落。
  6. 要点：770P 实值 $0.20，盘后下跌使持有人大概率行权 → 你被指派 100 股（成本 770），765P 作废；周一开在 760 时股票亏 $1,000，超过价差最大亏损（$500 减权利金）。事前：到期日收盘前平掉近平值价差，至少平掉空头腿。
  7. 要点：同行权价 call 仅 $0.04，低于行权价 5 天利息 $0.41，持有人提前行权赚利息更划算。被指派后持仓 = 100 股 SPY（成本 745）+ 740P，相当于保护性看跌，最大亏损仍为 $415；需 $74,500 资金接股，资金不足会被追保或强平；可同时卖出股票与 put，或行使 740P 了结。
  8. 看涨价差：最大盈利 $580、最大亏损 $1,420；看跌价差：最大盈利 $570、最大亏损 $1,430。两者到期损益形状相同，每个价位都差 $10：约 $7 是 $20 宽度在 30 天内的利息，其余约 $3 来自报价取到 $0.05 格点。偏好差异：指派风险落在哪条腿、哪边行权价流动性更好、借方占现金而贷方占保证金。
  9. 此刻若补腿，净贷方从计划的 $1.65 降到 $0.90；已卖出的 360C 浮亏 $130；不补腿则持有裸空 call，风险无上限。组合单保证两腿按净价同时成交或都不成交。
  10. 结算亏损 (7,500 − 7,470) × 100 = $3,000，减去收到的权利金；AM 结算的月度 SPX 周四收盘后停止交易，周五开盘价决定结算值；PM 结算的 SPXW 周五全天可交易、按收盘结算，你还能在盘中管理。
  11. 要点：看跌偏斜使同 Delta 的单腿 put IV 更高、权利金更多；但在 put 价差里，更虚值的长腿 IV 更高，抵消了一部分权利金；call 价差的长腿 IV 更低，反而让 call 价差更贵——近平值附近，同距离的 call 价差常比 put 价差收得更多（本课程示例：745/740 put 价差 $0.85，对称的 795/800 call 价差 $1.10）。真正的差别在尾部：put 一侧被击穿时伴随跳空、IV 飙升和仓位同涨同跌。

第6章 波动率策略

Section titled “第6章 波动率策略”
  1. 平均 6.75%，中位数 6.5%，8 个季度中 3 个超过 7.6%。问题：样本太小；分布肥尾，一个 12% 的季度就能抵消多次盈利；本季可能有特殊因素；卖方结果取决于幅度分布而非平均值，还要扣费用。
  2. 宽跨式：权利金 $7.75，盈亏平衡 $732.25 / $807.75，最大亏损无上限；铁鹰：权利金 $3.80，盈亏平衡 $736.20 / $803.80，最大亏损 $1,120。跳空 −8%：宽跨式约 −$3,669，铁鹰约 −$556。
  3. 权利金 $14.35；最大盈利 $1,435（到期正好 770）；最大亏损 $565；盈亏平衡 $755.65 / $784.35。
  4. 净收 $0.70；最大盈利 $2,070（到期正好 740）；下方盈亏平衡 $719.30；700：−$1,930；650：−$6,930；760 以上保留 $70。
  5. 约 +$3.9/股（Vega 0.78 × 5 点），每组约 +$390；实现 20% 则约 −$390。标准差 $3–4 说明路径依赖很强：单次即使实现波动高于隐含也可能亏，要多次重复才体现期望。
  6. 当前价值约 $4.35 → 每组亏约 $245；最大亏损 $810（到期 ≥ 370）。立即平仓锁定 −$245；继续持有是赌回落，剩 2 天且已越过短腿 360C（实值约 $4），风险到 −$810；滚动看涨侧只有在作为全新交易也值得开时才合理。
  7. 要点：不用市价单；优先处理最危险、最凸的短腿（近期、近平值）；用限价逐步平仓或买翼把裸仓变成价差；确认保证金余量，主动减仓避免被强平；绝不加仓或卖更多期权「补回权利金」。事前规则：限定风险结构、保证金使用率上限、按压力测试定仓位。
  8. 支持：IV 高、VRP 可能更大；反对：实现波动高于 IV、期限结构倒挂，风险仍在释放。合理做法：等实现波动回落、期限结构转正再卖；要卖就小仓位、限定风险、远离现价。
  9. 佣金 = 10 × 4 × $0.65 × 2 = $52，约占 $2,400 的 2.2%；natural 与 mid 相差 $600。让价：从 $2.40 开始，每 2–3 分钟降 $0.05，设底线（如 $2.10），到底线不成交就放弃。
  10. 最大盈利 $1,500，最大亏损 $1,000，盈亏平衡 7,685 / 7,715；指数只需波动约 0.19% 就开始亏损。收盘前 Gamma 极高，凌晨 4 点（夏令时为 3 点）疲劳、难以盯盘，意外来不及应对。注：$15 的报价按「交易时间」给 0DTE 计年（IV 约 12%）才成立；按日历时间计只有约 $8–10，计时口径见 9.5。
  11. 要点：VRP 使卖方平均获得小额正收益，但损失集中在少数尾部事件，分布左偏；可持续的前提是仓位小到能承受最坏情况、限定风险或有尾部对冲、足够分散、高风险体制下主动降仓。

第7章 仓位管理

Section titled “第7章 仓位管理”
  1. 已实现约 82% 的最大收益；剩余收益 $15 vs 剩余风险 $485，约 1 : 32。应平仓：剩 20 天仍有尾部风险，继续持有的回报极不对称。
  2. (a) 净收 $5.45；若新仓到期作废，总收益 $10.45 → 盈亏平衡 $329.55。(b) 净收 $0.25；总收益 $5.25 → 盈亏平衡 $324.75。新仓检验：若今天你不会以 $14.70 卖出实值 $8 的 340P（或以 $9.50 卖 330P），展期只是在推迟认亏并延长暴露。
  3. 利息 ≈ 300 × 4% × 6 ÷ 365 ≈ $0.197。美国投资者：0.26 − 0.197 − 0.01 ≈ +$0.053/股，提前行权略有利；新加坡投资者：0.182 − 0.197 − 0.01 ≈ −$0.025/股，不应行权。作为卖方，应按对手方（全额股息）的门槛评估，被指派概率较高。
  4. 变成 10 张 NVDA 120C，每张 100 股。以拆股前 $1,250 为例：内在价值 50 × 100 = $5,000；拆股后 $125：10 × 5 × 100 = $5,000，价值不变。3 拆 2：1 张 150C 调整为行权价 $100、交割 150 股的合约（总行权金额 $15,000 不变）。
  5. /MES 约需 1.6 张：买 2 张（多对冲到 +20）或 1 张 + 30 股 SPY；用股票则买 80 股（约 $61,600）。期货保证金低、几乎 23 小时交易（新加坡白天也能对冲），但颗粒粗、需期货权限；股票精确但占资金、只在美股时段交易。
  6. 要点：周一盘前（新加坡下午至晚上）观察消息与盘前价；准备限价卖出或保留的预案；确认资金充足避免追保；设定止损价；若继续持有可买 put 对冲；按新仓评估，而不是「等回本」。
  7. 要点：股价将在 $52 下方小幅折价交易（$50.50 的差价约 3%，反映约 6 个月的资金成本和交易失败风险），IV 崩塌；55C 行权价高于收购价，几乎归零（除非出现更高报价）；45P 也大幅缩水，只剩交易失败的价值；交易失败或出现竞购时才会重新有价值。
  8. 要点：交割物含子公司股票与零股现金，报价按新交割物计算，「便宜」只是单位不同；风险：流动性极差、价差宽、定价复杂、平台希腊值可能不准、容易误判盈亏。
  9. 要点：开盘报价瞬间变宽，止损触发后变成市价单，按最差 bid 成交。替代：以标的价格为触发条件的条件单；设价格预警后手动限价处理；或用止损限价单（接受可能不成交）。
  10. 要点：wash sale：美国纳税人亏损卖出后前后 30 天内买入实质相同的证券，亏损递延计入新成本，例如亏损卖出股票后买入深实值 call。SPX 属于 Section 1256 合约（60% 长期 / 40% 短期），SPY 期权不是。新加坡居民应向券商与税务顾问确认：股息预扣、资本利得处理、美国资产遗产税风险、交易是否被视为经营收入。
  11. 要点：展期 = 平旧仓（按市价实现盈亏）+ 开新仓（按市价，公平期望约为零）；两笔都按公平价成交时总期望不变，只是把风险延续到更长期限、更深的尾部；收到的「贷方」只是新仓的权利金，不是弥补亏损。

第8章 风险与系统化

Section titled “第8章 风险与系统化”
  1. 每张最大亏损 $415 → 最多 2 张（$830；3 张为 $1,245 超限）。裸卖 740P 在 −15%（SPY ≈ 654.5）、IV 升 10 个点时亏约 $8,065（IV 不变也约亏 $7,900），占净值 16%，远超 2% 规则。
  2. 期望 = 0.7 × 100 − 0.3 × 200 = +$10；Kelly = 0.7 − 0.3 ÷ 0.5 = 10%，半 Kelly 5%。若胜率 65%：期望 −$5、Kelly 为负——胜率估差 5 个百分点就把正期望变成负期望，仓位只能远小于全 Kelly。
  3. 需上涨约 42.9%；按月均 1.5% 约需 24 个月。熔断示例：月度回撤 −6% 暂停新仓，−10% 全面降仓并复盘两周。
  4. Delta 项 −$5,775；Gamma 项 −$7,411；Vega 项 −$5,000；合计约 −$18,186。真实亏损可能更大：空头 Gamma 会随价格靠近短腿而放大，IV 可能不止涨 10 点，跳空时无法中途调整。
  5. 期望 = 0.75 × 120 − 0.25 × 410 = −$12.5/笔；盈利因子 = 3,600 ÷ 4,100 ≈ 0.88。先查：亏损单是否违反止损规则、是否在事件中持仓、亏损单仓位是否更大、是否因「不认亏」而展期。
  6. Theta/净值 = 0.45%/天，超出 0.15 个百分点；IV +15 点 → 亏 $18,000，占净值 18%，说明账户做空了过多波动率。
  7. 要点：12 笔样本太小；卖权利金的连胜正是左尾尚未出现的典型表现；Kelly 参数估计误差大；当前可能处于低波动体制，切换时损失集中。结论：维持仓位，要加也只小幅并先用规则限定最大亏损。
  8. 要点：使用率超过 100% → 收到追保，限期内不补足券商会强平（往往是最差时点）。准备：保证金使用率上限（如 ≤ 50%）、单一标的上限、不裸空逼空热门股、现金缓冲、必要时分散到两家券商。
  9. 要点（手册至少包含）：标的与流动性门槛；各 IV 环境允许的策略；单笔最大亏损与账户希腊值上限；事件规则；到期规则（新加坡时区）；复盘节奏；熔断规则；违规记录方式。
  10. 要点：毕业标准可量化（样本量、真实成交价期望为正、规则遵守率 ≥90%、回撤在限额内）；首批资金占计划的 10–25%；每满 3 个月且达标再放大；连续违规或回撤超限则退回模拟盘。
  11. 要点：Kelly 需要精确的胜率与赔率，而期权卖方的真实分布左尾极厚、参数随体制变化、各仓位在危机中高度相关；参数被高估时全 Kelly 会导致破产级回撤，分数 Kelly（如 1/4–1/2）牺牲少量增长换取破产风险大幅下降。

第9章 进阶专题

Section titled “第9章 进阶专题”
  1. 要点：买入约 5,300 股对冲；做市商空 Gamma 时上涨要继续买、下跌要卖，放大波动；多 Gamma 时反向交易、抑制波动；GEX 依赖对做市商持仓的假设，真实持仓不可见，只能作参考。
  2. 要点：现货下跌使 put 获利；同时 IV 上升且偏斜变陡，put 的 IV 涨得比 call 多；仓位从 Vanna（Delta 随 IV 变化）与偏斜变化中获利，超出初始 Delta 的解释。
  3. m = √(4/365 × (0.91² − 0.40²)) ≈ 8.6%（1σ），预期绝对波动 ≈ 0.8 × 8.6% ≈ 6.9%。4 天总 1σ ≈ 9.53% = √(8.56² + 4.19²)，其中普通交易日约 4.19%；乘以 0.8 后，第2章的 7.62% ≈ √(6.85² + 3.35²)，即事件约 6.85%、普通日约 3.35%（用取整后的数字验算会有 0.1 个点左右的误差）——各部分按方差合成，不能直接相加。
  4. 要点：VIX 期权按对应到期的 VIX 期货（17.5）定价，17 call 相对期货其实是实值；杠杆做多波动率 ETP 要不断展期买入升水的期货，期限结构正常时长期损耗，再加上每日再平衡的波动拖累。
  5. 要点：100 股 SPY ≈ $77,000；1 张 XSP ≈ 770 × 100 = $77,000；1 张 SPX ≈ $770,000（10 倍）。SPY：美式、实物交割、有提前指派；XSP 与 SPX：欧式、现金结算、无提前指派（XSP 流动性较差，SPX 名义规模大）；小账户用 SPY 或 XSP，大资金或需避免指派时用 SPX。
  6. 要点：平价关系误差 < 1e-8（防公式错误）；到期或 σ→0 时收敛到内在价值（防边界错误）；由价格反解 IV 再定价得回原价（防求解器错误）；解析希腊值与数值差分一致（防导数写错）；极端输入不崩溃（防数值溢出）。
  7. 要点：宽跨式的 95% CVaR 随跳跃明显恶化（没有翼，左尾无底）；铁鹰被翼封顶：持有到期时，它的 95% VaR 与 CVaR 在没有跳跃时就已等于最大亏损 $1,120，加入跳跃后不会更差，变大的是亏满的概率；裸卖波动率的仓位必须按跳跃情景下的 CVaR 定，第8章的压力测试要包含跳空。
  8. Charm（Delta 对时间的敏感度）。临近收盘，虚值期权的 Delta 随时间自然衰减，做市商相应减少对冲持股，形成收盘前的对冲流。