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美股期权：从入门到精通

4.2 备兑看涨：把房子租出去

边学边练读懂 → 自己算例子 → 答「想一想」→做练一练 A4、A5、A6问 AI 导师本章引导

一句话：备兑看涨（covered call）＝持有 100 股＋卖出 1 张 call。你先收一笔权利金当「租金」，同时承诺：股价涨过行权价时，按行权价卖出这 100 股。

为什么要学：备兑是持股人最常用的期权策略，也常是新手卖出的第一张期权。它看起来像「白捡租金」，本质却是用上涨空间换现金。算清收益率、看懂被叫走和除息前的指派，你才知道自己卖掉了什么。

生活类比：你有一套房子（100 股），租给别人一个月，先收一个月租金（权利金）。租约里有一条：一个月内房价涨过 $355，租客有权按 $355 买走房子。

  • 房价不涨：你白收租金，房子还在。
  • 房价大涨：房子按 $355 被买走，超出的涨幅和你无关。
  • 房价下跌：租金只能抵掉一小部分跌幅。
  • 类比的局限：现实中租客买房要走很长的流程，期权买方却随时可以行权（美式）；而且房租相对稳定，期权的「租金」会随波动率大起大落。

细讲：

构建与到期的三种结局

Section titled “构建与到期的三种结局”

本节主例（示例价格，非实时）：以 $340 买入 100 股 AAPL，同时以 $4.20 卖出 1 张 30 天 AAPL 355C，收到 $420。

  • 到期 AAPL 低于 $355：call 作废，你保留股票和 $420。
  • 到期 AAPL 高于 $355：股票按 $355 被买走，盈利封顶在 (355 − 340 ＋ 4.20) × 100 ＝ $1,920。
  • AAPL 下跌：$420 只把盈亏平衡点从 $340 降到 $335.80，下跌风险几乎全在。
按本讲义示例价格计算（非实时）· $340 买入 100 股 AAPL ＋ 以 $4.20 卖出 30 天 355C · 到期盈亏
按本讲义示例价格计算（非实时）· $340 买入 100 股 AAPL ＋ 以 $4.20 卖出 30 天 355C · 到期盈亏

图中两条线在 $355 以下始终平行：备兑每个价位都比只持股多 $420。过了 $355，「备兑看涨」那条线变平，「只持股」继续向上。

选行权价：常见的 Delta 0.20–0.35

Section titled “选行权价：常见的 Delta 0.20–0.35”

同样持有 100 股（成本 $340），卖不同的 30 天 call，结果差别很大：

卖出的 call 权利金 Delta 静态收益（30 天） 被行权收益 收益封顶价 到期实值概率（模型）
350C $5.85 0.37 1.75% 4.74% $350 约 34%
355C $4.20 0.29 1.25% 5.72% $355 约 27%
360C $2.95 0.23 0.88% 6.81% $360 约 21%
  • 行权价越近：租金越多，但越容易被叫走，封顶也越低。
  • 行权价越远：保留的上涨越多，但租金越少。
  • 很多人选 Delta 0.20–0.35，是在「收入」和「保留上涨」之间折中。这是常见习惯，不是最优解。
  • Delta 可以粗略当作被叫走的概率，但会略微高估（第3章 3.1）。表中最后一列是模型算出的实值概率。

三个收益率

Section titled “三个收益率”

先认识四个说法：

  • 净投入资本：买入价 − 权利金，是你真正押在这笔交易上的钱。
  • 静态收益（static return）：股价不变、call 作废时的收益率。
  • 被行权收益（if-called return）：股价涨过行权价、股票被买走时的收益率。
  • 简单年化（simple annualized return）：把一段时间的收益率，按天数比例换算成一年。

用主例一步一步算：

  1. 净投入资本 ＝ 340 − 4.20 ＝ $335.80/股，每张 $33,580。
  2. 静态收益 ＝ 4.20 ÷ 335.80 ≈ 1.25%（30 天）。
  3. 被行权收益 ＝ (355 − 340 ＋ 4.20) ÷ 335.80 ＝ 19.20 ÷ 335.80 ≈ 5.72%。
  4. 静态收益的简单年化 ＝ 1.25% × 365 ÷ 30 ≈ 15.2%。
  5. 被行权收益的简单年化 ＝ 5.72% × 365 ÷ 30 ≈ 69.6%。

写成公式：

Rstatic=CS0−C,Rcalled=K−S0+CS0−C,Rannual≈R×365DR_{\text{static}} = \frac{C}{S_0 - C}, \qquad R_{\text{called}} = \frac{K - S_0 + C}{S_0 - C}, \qquad R_{\text{annual}} \approx R \times \frac{365}{D}
  • C：卖出 call 收到的权利金（每股）。
  • S₀：股票的买入价。
  • K：call 的行权价。
  • D：到期天数；R：这段时间的收益率。

哪些年化数字会误导？

  • 69.6% 最会误导：它要求每个月股价都恰好涨过行权价、又从不下跌。这不可能每月重复。
  • 15.2% 也要打折：它假设每个月都收到同样的权利金、股价从不下跌。股价跌 10%，一年的「租金」就基本赔光了。
  • 有股息要加进去：若 30 天内 AAPL 除息 $0.26，新加坡投资者税后只拿到 $0.182（预扣 30%，见实战要点）。静态收益变成 (4.20 ＋ 0.182) ÷ 335.80 ≈ 1.30%。

被叫走与除息前的提前指派

Section titled “被叫走与除息前的提前指派”

被叫走（called away）：你卖出的 call 被行权，100 股按行权价交给对方，账户收到 355 × 100 ＝ $35,500。

美式 call 的买方随时可以行权，但提前行权通常只发生在两种情况：

  • 快到期、深度实值、几乎没有时间价值时；
  • 除息之前，为了拿到股息。

除息日（ex-dividend date）：从这一天起买入股票的人，拿不到这一次股息。期权持有人想拿股息，必须在除息日的前一个交易日行权。

对手方的算盘是这样的（第7章 7.5 展开）：

  1. 提前行权，能拿到股息 D。
  2. 代价一：放弃 call 剩下的时间价值。它大约等于同行权价 put 的时间价值，也就是「股价跌破行权价时可以不买」的那份保护。
  3. 代价二：提前付出行权价，损失这笔钱在剩余期限内的利息。
  4. 股息大于两项代价之和，提前行权才划算；这时你很可能被指派。

写成判断式：

Ptime+K×r×t365<DP_{\text{time}} + K \times r \times \frac{t}{365} < D
  • P_time：同行权价 put 的时间价值（每股）。
  • K：行权价；r：年利率；t：剩余天数。
  • D：每股股息。

对备兑者来说，被提前指派的后果是：股票在除息前被叫走，拿不到这次股息；但你通常仍拿到了接近最大收益的钱。

新加坡投资者要用哪个股息？判断「自己要不要为股息提前行权」时，用你的税后股息 $0.182。判断「我会不会被指派」时，要用对手方的门槛；对手方常是按全额股息计算的美国做市商，用 $0.26。

不想被叫走时怎么办

Section titled “不想被叫走时怎么办”
  • 到期前买回 call（买入平仓，BTC）：股价上涨时，买回 call 要花更多钱；但股票也涨了，两者合起来仍接近最大收益。
  • 展期（roll）：买回这张 call，同时卖出一张更远到期、更高行权价的 call。第7章专门讲，核心是「今天会不会开这笔新仓」的新仓检验。
  • 事先就别卖：绝不想卖出的股票（例如打算长期持有的核心仓位），就不要拿来备兑，或者只备兑其中一部分。

顺序也要对：先持有股票，再卖出 call。手里没有股票就卖 call，是裸卖看涨，风险没有上限（第1章训练题 4），券商通常只对最高权限的账户开放。

机会成本：上涨被封顶

Section titled “机会成本：上涨被封顶”

机会成本（opportunity cost）：因为做了这个选择，而错过的收益。

  • 主例中，如果 AAPL 一个月涨到 $380：只持股赚 $4,000，备兑只赚 $1,920，少赚 $2,080。
  • 持续大涨时尤其明显：NVDA 在 2023 年涨了约 239%，2024 年又涨了约 171%。每月卖 call 的持股人，会一次次被封顶或被叫走（见实战要点第 1 条）。
  • 被叫走不是账面亏损，你拿到的正是最大收益；「少赚」的部分是机会成本。

备兑看涨 ≈ 卖出看跌

Section titled “备兑看涨 ≈ 卖出看跌”

第2章 2.7 的平价关系，可以改写成下面的样子：

S−C≈Ke−rT−PS - C \approx K e^{-rT} - P
  • S：股价；C：call 价格；P：同行权价、同到期日的 put 价格。
  • K e^{-rT}：行权价的现值，也就是「今天存多少钱，到期正好变成 K」。

左边是「持股 ＋ 卖 call」，右边是「持有现金 ＋ 卖 put」。两者到期的损益形状完全相同，只差一点利息和股息（数字见下面例子 3）。

结论：备兑和卖 put 是同一种风险——看涨一点、卖掉大涨、下跌照亏。「备兑很安全、卖 put 很危险」是一个误解。

策略卡片：备兑看涨

Section titled “策略卡片：备兑看涨”
项目 内容
构建 持有 100 股 ＋ 卖出 1 张 call（常见为虚值，Delta 0.20–0.35）
你的观点 温和看涨或横盘；愿意在行权价卖出股票
最大盈利 (行权价 − 买入价 ＋ 权利金) × 100
最大亏损 (买入价 − 权利金) × 100，股价归零时
盈亏平衡点 买入价 − 权利金
希腊值特征 Delta 为正但小于 100 股；Gamma 为负；Theta 为正；Vega 为负。例：主例约合 +71 股、每天 +$15、每个 IV 点 −$34
什么时候不该用 你预期大涨（例如重大利好之前）；你绝不想卖掉这批股票；财报前只因权利金高就卖、却不愿承担跳空；除息前卖出实值 call，却不想失去股息

例子（示例价格，非实时）：

  1. 到期三种情形（主例：$340 买入 100 股，$4.20 卖出 355C）：
    1. AAPL $320：股票亏 (320 − 340) × 100 ＝ −$2,000；call 作废，保留 $420；合计 −$1,580。
    2. AAPL $350：股票赚 $1,000；call 作废，保留 $420；合计 +$1,420。
    3. AAPL $380：股票按 $355 被叫走，股票部分赚 (355 − 340) × 100 ＝ $1,500；加上 $420，合计 +$1,920。只持股则赚 $4,000。
  2. 除息前的两张 call：AAPL $340，明天除息 $0.26，利率 4%。
    1. 你卖的是 320C，剩 4 天。320P 约 $0.05；利息 ＝ 320 × 4% × 4 ÷ 365 ≈ $0.14。
    2. 两项代价合计 0.05 ＋ 0.14 ＝ $0.19，小于股息 $0.26。对手方提前行权更划算，今晚很可能被指派。
    3. 换成 335C，剩 30 天。335P 约 $7.00，利息约 $1.10，合计约 $8.10，远大于 $0.26。为股息提前行权不划算，被指派的可能性很小。
  3. 与卖 put 对比：30 天 AAPL 355C 报 $4.20，355P 报 $18.15。
    1. 备兑（$340 买股 ＋ 卖 355C）到期盈亏：AAPL $320 时 −$1,580；$355 与 $380 时都是 +$1,920。
    2. 卖 355P ＋ 备好现金：AAPL $320 时 (18.15 − 35) × 100 ＝ −$1,685；$355 与 $380 时都是 +$1,815。
    3. 两者处处相差 $105。这约等于 $355 在 30 天里的利息（约 $1.17/股）减去股息的影响（约 $0.08/股）。如果卖 put 那笔现金也在生息，两者几乎完全一样。
  4. 封顶的代价：NVDA $225，卖出 30 天 NVDA 250C，收 $2.75（Delta 约 0.20）。一个月后 NVDA 涨到 $270：
    1. 只持股：(270 − 225) × 100 ＝ +$4,500。
    2. 备兑：(250 − 225 ＋ 2.75) × 100 ＝ +$2,775。
    3. 少赚 4,500 − 2,775 ＝ $1,725。

动手试一试：换一个行权价或到期天数，看收到的权利金、最大盈利、盈亏平衡点和 Delta 怎样变。

交互图需要启用 JavaScript。

常见误区：

  • 「备兑是白捡的租金。」——租金是用大涨换来的；股价大跌时，这点租金杯水车薪。
  • 「被行权收益年化 69.6%，太香了。」——它不可重复。能每月重复的只是「股价不跌」这个假设，而这个假设本身就不可靠。
  • 「被叫走就是亏了。」——被叫走时你拿到的正是最大收益；少赚的是机会成本，不是账面亏损。
  • 「备兑比卖 put 安全。」——平价关系说明两者风险几乎相同。
  • 「卖实值 call 收得多，更划算。」——多收的主要是内在价值，不是额外收益；而且实值 call 在除息前更容易被提前指派。

想一想：

  1. 以 $770 买入 100 股 SPY，以 $5.45 卖出 1 张 30 天 SPY 790C。最大盈利、盈亏平衡点、静态收益各是多少？（答：(790 − 770 ＋ 5.45) × 100 ＝ $2,545；770 − 5.45 ＝ $764.55；5.45 ÷ 764.55 ≈ 0.71%。）
  2. 同样一张除息前的深实值 AAPL call，美国投资者和新加坡投资者，谁更愿意为股息提前行权？（答：美国投资者。他按全额 $0.26 比较，新加坡投资者税后只有 $0.182，更难超过「put 时间价值 ＋ 利息」这道门槛。）

关键术语：

中文 English 白话解释
备兑看涨 covered call 持有 100 股的同时卖出 1 张 call
净投入资本 net capital 买入价减去收到的权利金
静态收益 static return 股价不变、call 作废时的收益率
被行权收益 if-called return 股票按行权价被买走时的收益率
简单年化 simple annualized return 按天数比例把收益率换算成一年
被叫走 called away 卖出的 call 被行权，股票按行权价交出
除息日 ex-dividend date 这一天起买入的股票拿不到本次股息
提前指派 early assignment 美式期权到期前被对方行权
机会成本 opportunity cost 因为做了这个选择而错过的收益

练一练

学完这一节，先独立算下面的题，再展开参考答案核对。做错了就点「收进错题本」，到「复习」页按第 1、3、7 天重做；错因照样记进你自己的错题本。

A4（4.2）以 $340 买入 100 股 AAPL，同时以 $2.95 卖出 1 张 30 天 AAPL 360C。求最大盈利、最大亏损和盈亏平衡点。

参考答案
  1. 最大盈利 ＝ (360 − 340 ＋ 2.95) × 100 ＝ $2,295。
  2. 最大亏损 ＝ (340 − 2.95) × 100 ＝ $33,705（股价归零时）。
  3. 盈亏平衡点 ＝ 340 − 2.95 ＝ $337.05。

A5（4.2）接 A4，用净投入资本计算：静态收益、被行权收益，以及静态收益的简单年化。

参考答案
  1. 净投入资本 ＝ 340 − 2.95 ＝ $337.05/股。
  2. 静态收益 ＝ 2.95 ÷ 337.05 ≈ 0.88%（30 天）。
  3. 被行权收益 ＝ (360 − 340 ＋ 2.95) ÷ 337.05 ＝ 22.95 ÷ 337.05 ≈ 6.81%。
  4. 静态收益的简单年化 ＝ 0.875% × 365 ÷ 30 ≈ 10.6%（用未四舍五入的 0.875% 计算）。

A6（4.2）AAPL $340，明天除息 $0.26，利率 4%。(a) 你卖出的 325C 剩 2 天到期，325P 报 $0.04；(b) 你卖出的 330C 剩 3 天到期，330P 报 $0.45。哪一张今晚更可能被提前指派？写出判断过程。

参考答案
  1. (a) 利息 ＝ 325 × 4% × 2 ÷ 365 ≈ $0.07；代价合计 ＝ 0.04 ＋ 0.07 ＝ $0.11 ＜ $0.26。提前行权对对手方有利，今晚很可能被指派。
  2. (b) 利息 ＝ 330 × 4% × 3 ÷ 365 ≈ $0.11；代价合计 ＝ 0.45 ＋ 0.11 ＝ $0.56 ＞ $0.26。为股息提前行权不划算，被指派的可能性小。
  3. 结论：(a) 更可能被指派。如果它是备兑，股票会在除息前被叫走，你拿不到这次股息。

换一组数字再练

题目参数每次随机生成，答完点「检查」即时判对错。价格是示例、不是实时行情；答数量时按提示的单位填写，亏损或下跌填负数。

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AI 也会算错：它给的数字请自己复算，拿不准时以讲义和答案页为准。